Cálculo de la potencia de una máquina de vapor

Anales de minas. 2. 1841

Máquina de vapor

MEMORIA SOBRE LA MAQUINA DE VAPOR QUE SIRVE PARA EL DESAGÜE DE LAS MINAS DE ALMADEN DEL AZOGUE, SU TRABAJO MECÁNICO Y EFECTO ÚTIL, Y MEJORAS DE QUÉ ES SUSCEPTIBLE: 

presentada a la Dirección General de Minas a

POR DON POLICARPO CIA,

Aspirante del cuerpo de Ingenieros.

Máquina de doble efecto utilizada en Almadén en 1789.

Al hablar de esta máquina, creo no vendrá fuera del caso esponer en una ligera reseña los adelantos sucesivos que se han hecho en esta parte tan interesante de la mecánica desde sus primeras aplicaciones útiles hasta las mas conocidas en el dia, para de este modo poder manisfestar mejor a, cual de ellas corresponde la máquina en cuestión, y examinar si es susceptible de algunas mejoras.

El vapor, este agente poderoso, que con su fuerza elástica desafia las mayores resistencias y que pone al hombre en estado de ver sátisfechas y realizadas concepciones, que en otros tiempos se tendrían por delirios de una imaginación vehemente y exaltada; esta fuerza, que regulada por la inteligencia del hombre, segun las infinitas aplicaciones de que su industria quiere servirse, a tan alto grado de prosperidad ha elevado a las naciones mas cultas, satisfaciendo las exigencias que su civilización reclama; si bien es cierto que desde tiempos remotos era conocido, no llegó á aplicarse con utilidad positiva hasta la época en que el capitan Savery obtuvo la patente de su máquina en 1698.

Esta no se empleó en el desagiie de las minas; aunque su autor demostraba las ventajas que de ello resultarían, porque se creía: 1.º que el beneficio que se obtuviese de su aplicacion era compensado por el riesgo de manejarla, pués aun no se conocían medios de evitar una esplosion en las calderas: 2.º qué por mas precauciones que se tomasen, asegurando bien las calderas, no podia elevarse el agua sin riesgo a una altura que pasase de 40 pies.

No obstante, su idea contribuyó a que los mecánicos se esmerasen a porfía en sacar partido de esta invención, en la cual se veia obrar la presion atmosférica por la condensacion del vapor, y a éste mismo impeliendo en seguida el agua por medio de un contacto rápido y vehemente. 

A Papin se le debe la válvula de su nombre, que se emplea para seguridad de las calderas, y la invención del pistón o émbolo para evitar el contacto del agua con el vapor; parecerá increíble el que no hubiese sacado partido de tal invento, sin embargo no lo sacó, y Newcomen y Cawley fueron los primeros que a un mismo tiempo aplicaron la propiedad de la condensacion del vapor, se empleó bajo un émbolo y la comunicación del movimiento rectilíneo alternativo de su vástago por medio del balancín.

Los mineros debemos vanagloriarnos de que las primeras aplicaciones útiles en que se empleó el vapor fueron en el desagüe de las minas, muchas de las cuales no podían ya continuar en sus labores, exigiendo su desagüe por bombas comunes inmensos sacrificios.

Así se construyó la primera máquina atmosférica; siguiéronse después varias modificaciones hechas, ya por sus mismos inventores, como por Beighton y otros. La condensación del vapor por el contacto inmediato de este con el agua, y el juego de las válvulas dirigido por el simple mecanismo de la máquina, si bien fueron efectos debidos a la casualidad, supieron aprovecharse y modificarse con ventajas.

Leupold después pues expuso al público su máquina de alta presion, en la cual obra como agente principal el vapor, a diferencia de la anterior, en la que lo es la presion atmosférica, en ésta máquina de Leopold no se condensa el vapor, sino que se le da  salida al aire libre para que pueda bajar el émbolo por su peso, superior al del otro extremo del balancín. 

Al ilustre Wat, a ese genio exquisito que tan bien supo aprovechar sus detenidas observaciones sobre las propiedades del vapor, estaba reservada la gloria de dar un impulso verdaderamente extraordinario a las artes con sus felices y multiplicadas invenciones; a él debe en gran parte la Inglaterra ése desarrollo de industria que la coloca en el primer rango entre las naciones mercantiles.

En 1770 obtuvo la patente de su máquina de simple efecto de condensación; en ella está cerrado el cilindro por la parte superior a diferencia de las atmosféricas; evita de consiguiente el contacto interior de las paredes del vaso con el aire exterior, que absorbía gran parte de su calor, envolvió a dicho cilindro en una caja de madera para poder conservar las paredes del vaso a la misma temperatura del vapor que en él entraba, y no bastando estas mejoras para conseguir su objeto, logró al fin sus deseos con la feliz invención de condensar el vapor fuera de la capacidad del cilindro. 

Siguiendo sus investigaciones, inventó la máquina de doble efecto por la cual se consigue un movimiento mas igual y continuo que en las de simple efecto, circunstancia de gran entidad principalmente en mecánica industrial. En la ascensión del émbolo de su cilindro, aquel había de comunicar el movimiento al balancín, lo que no podia lograrse por ningún medio anterior; salvó esta dificultad por dos medios, uno de los cuales, el paralelogramo de su nombre, consigue ademas de esto, el movimiento vertical de los vástagos. 

Otras mil mejoras introdujo este hombre célebre largas de enumerarse; disminuyó extraordinariamente el costo de los balancines, al paso que simplificó su forma, sustituyendo a la complicación de vigas enormes, sencillas barras de hierro; estableció buenas proporciones entre las diversas partes de las máquinas, inventó el regulador cónico etc. etc. Baste decir que a excepción de algunas variaciones, la mayor parte de las máquinas que hoy dia se usan, y aun las que hoy dia se construyen, llevan impreso el sello de su inventor principal, del ilustre Wat. 

La máquina de Almaden corresponde a la 1.ª que he citado de Wat con algunas modificaciones que lejos de mejorarla la perjudican á mi entender: cuando trate de su construcción, expondré las razones que me obligan a creerlo.

Por ahora vamos a calcular el trabajo mecánico que desplega, y el efecto útil que produce, desaguando unas veces el recipiente del 5.º piso , y otras los del 5.º y 7.º juntamente, que hasta hoy es la mayor profundidad a que alcanza su acción. 

No pudiéndose conocer exactamente ni la temperatura, ni la fuerza elástica del vapor en esta máquina, pues carece de manómetro y de termómetro, los resultados de este cálculo deben tenerse por aproximados, no habiendo tenido otro recurso para obtenerlos sino atender al peso de la válvula que haga equilibrio a la tension del vapor, para que el pistón del cilindro dé cierto número de golpes en una unidad de tiempo.

Trabajo mecánico disponible, y efecto útil producido por la maquina tirando del 5.º piso.

La válvula de la caldera tiene 12,24 pulgadas de diámetro y pesa 46 libras; este peso es suficiente, unido al de la atmósfera para hacer equilibrio a la tensión del vapor cuando el pistón da 9 golpes por minuto, siendo su marcha 10,5 pies y el diámetro de aquel de 60,66 pulgadas, todo en medidas españolas.

Suponiendo la presión atmosférica idéntica en Almaden que en Madrid, resulta la elasticidad del vapor en la caldera representada por 11,567 libras en pulgada cuadrada y en el cilindro por 5,37 libras hechos los descuentos correspondientes, Segun esto y omitiendo la materialidad del cálculo para no causar molestia, se deduce que la fuerza disponible y que realmente trabaja, equivale a 325,838 arr. v.ª segundo ó sea a 41,99 caballos-vapor ingleses. Veamos cuanta se aprovecha.

Segun repetidas observaciones que he practicado, resulta que desde el recipiente del 5.º piso hasta el brocal de San Teodoro, esto es hasta una altura de 205 varas, eleva la máquina 914,5 pies cúbicos de agua por hora, y hasta el socabon del Pozo, esto es a una altura de 152,38 varas, 770 piés cúbicos por hora. El primer trabajo equivale a 23,36 arr. v.ª segundo o a 12,67 caballos vapor; el 2.º a 61,56 arr. v.ª segundo o a 7,93, caballos, resultando de aqui que el efecto útil producido es de 20,60 caballos-vapor; de suerte que tenemos:

Trabajo mecánico desplegado = 41,99 cap. vap.

Efecto útil producido = 20,60 id.

Es decir que del 1.º se aprovecha el 49 por 100, y que en vencer el peso del tirantaje, los rozamientos etc. se pierde el 51 por 100.

Trabajo mecánico disponible y efecto útil, producido por la máquina tirando de los recipientes del 5.º y 7.º piso

Para que el émbolo del cilindro dé 9 golpes por minuto cuando la máquina desagua los recipientes del 5.º y 7.º piso, es preciso cargar la válvula de la caldera con 100 libras ademas de las 46 que por sí tiene: en este caso la elasticidad del vapor en las calderas está representada por 12,417 libras y en el cilindro por 5,881 id. sobre cada pulgada cuadrada.

Siguiendo el cálculo con estos datos aparece que la fuerza, que realmente trabaja, estará representada por 356,84 arr. v.ª segundo, o sea por 45,987 caballos-vapor ingleses.

Desde el 7.º hasta el 5.º piso el diámetro de los dos tubos de bomba es de 0,576 pies; el de los tubos desde el 5.º piso hasta el socabon del Pozo, 0,684 id.; y el del tubo desde este hasta el brocal de San Teodoro 0,474 id. Según la relación en que se hallan estas superficies correspondientes se infiere que de los 914 pies cúbicos que salen en una hora por la parte superior, los 646 suben desde el recipiente del 3.º piso, y los restantes 266 desde el del 5.º y de los 770 id. que salen por el socabon del Pozo, los 546 suben del 7.º y los restantes 224 del 5.º ; por manera que el efecto útil total es:

648 pies cúbicos a 250,50 vs. en 1 hora = 10,97 caballos-vapor ingl.

266 id. a 205,00 id. id. = 3,68 caballos-vapor ingl.

546 id. a 197,88 id. id. = 7,30 caballos-vapor ingl.

224 id. a 152,38 id. id. = 2,31 caballos-vapor ingl.

Total: 24,26 cab.

Resumiendo, tendremos:

Trabajo mecánico desplegado = 45,987 caballos

Efecto útil producido = 24,260 id.o lo que es lo mismo el efecto útil producido es el 52 por 100 del trabajo desplegado. 

Juzgo muy peligroso el que se cargue la válvula de seguridad con más peso que 475 libras incluso el suyo; así es que el maximo esfuerzo que puede desplegar la máquina en el estado presente, equivale a 458,115 arr. v.ª segundo o sea 59 caballos-vapor.

Partiendo de éste punto, será muy expuesto el que esta máquina extraiga cuando llegue el caso, las aguas que produce la mina hasta el 9.º piso, pués para el efecto necesita desplegar sobre poco más o menos toda aquella fuerza, como muy fundadamente observó el señor Ezquerra en la memoria que escribió sobre las labores de estas minas.

Observaciones generales. 

Cuando se trata de hacer observaciones sobre una máquina de vapor, es imposible considerar por separado cada una de las partes de que consta; tal es su enlace y dependencia; así es que no se pueden hacer reflexiones sobre la capacidad de las calderas y la parte de ellas que debe estar expuesta al fuego, sin fijar la atención sobre la cantidad de vapor necesaria en el cilindro para producir una cantidad de trabajo determinado: conocida está, se deduce el volumen y temperatura del vapor en las calderas, el calor que es necesario para producirle y por consiguiente la cantidad de combustible al efecto empleada. Ademas con este dato, si está bien determinado, puede calcularse el agua, que necesita para su condensación, y de ahí determinan las dimensiones del condensador y su llave para introducir en él el agua necesaria.

Para que el pistón del cilindro dé 9 golpes por minuto, se necesitan 1895,7 pies cúbicos de vapor en dicho tiempo, cuya tensión en la caldera, según el peso de la válvula a que hace equilibrio, cuando tira del recipiente del 5.º corresponde a 101.º de temperatura. Suponiendo con Wat que una unidad de agua se convierte en 1728 de vapor ordinario, resulta que en una hora se necesita evaporar 65,8 pies cúbicos de agua para producir la fuerza de 21 caballos, resultado que se aproxima mucho al que da Tregold, pues para esta fuerza se necesitan, segun éste, cerca de 63 pies cúbicos cuando la tensión es de 107º y ya se sabe que cuando se quiere producir una fuerza dada, cuanto mayor sea el grado de temperatura en el vapor, menos cantidad de este se necesita introducir en el cilindro.

La intensidad del fuego y la superficie de caldera a él expuesta, son los únicos elementos que determinan la cantidad de vapor que se produce. La retama, que alimenta la combustión en esta máquina, tiene muy poco poder calorífico; así es que se necesita una gran cantidad de ella para que surta su efecto. En una tirada de 18 horas se necesitan 1440 arrobas, y como en este tiempo se evaporan 1184,4 pies cúbicos de agua, resulta que para la evaporación de un pie cúbico de agua se consumen 30,4 libras de este combustible.

Ahora bien, sí suponemos que el poder calorífico de esta retama sea próximamente igual a la mitad del de la leña de pino, puede deducirse con algún fundamento que se aprovecha bien el calor empleado, porque está calculado que para evaporar un pie cúbico de agua se necesita 14,2 libras de leña de pino no desperdiciando calor. Sentado esto se infiere que no están mal entendidas las proporciones del hogar y chimenea, y que se hallan en buena relación con la parte de las calderas expuesta al fuego.

Esta última es de 299 pies cuadrados en el fondo y 387 id. en los costados, superficie que aunque mayor que la correspondiente a la fuerza que despliega, no obstante, atendida la poca intensidad relativa del combustible, y a que muchas veces, por estar la mampostería que cubre inmediatamente las calderas, expuesta a la intemperie se necesita producir mayor cantidad de calor para que resulte un mismo efecto, no me parece excesivamente desproporcionado. 

Una de las desventajas notables que presenta este combustible respecto al carbón de piedra es que, conteniendo relativamente a su volúmen tan pocos elementos de combustión, se disipan tan rápidamente que a cada paso es preciso introducir en el hogar nueva porción de combustible, alterando la uniformidad de la combustión tan esencial para la conservación de las calderas, como para el movimiento regular de la máquina.

Que con este combustible puede trabajar la máquina, desagüando hasta el recipiente del 7.º piso no tiene duda alguna, pués lo hemos visto más de una vez; pero también es muy cierto que son demasiado continuos y violentos los cambios de temperatura para que no se resientan mucho en primer lugar, las calderas y después la máquina en sus choques y rozamientos.

Razones, acaso de economía, han obligado hasta ahora a valerse de la retama abandonando el carbón de piedra y que en alguna época se usó; sin embargo, es de esperar que pronto traiga cuenta el empleo de éste precioso combustible, que también parecería como uno de los elementos necesarios para el aprovechamiento de la mejor finca de España.

Ahora se presenta otra cuestión que no puede resolverse con el grado de aproximación necesario, careciendo como aquí se carece, de los medios indispensables al efecto, pero que procuraremos dilucidar con los datos que hasta aqui nos han servido: hablo de la cantidad de agua precisa para la condensación, y por consecuencia de si basta la que con éste objeto se extrae por el primer tubo de las bombas de desagüe. La experiencia parece demostrar que no es suficiente dicha cantidad, porque a ésta se agrega la que extrae una bomba manejada por dos hombres, de un recipiente que contiene la que en tiradas anteriores ha servido para la condensacion.

Ademas, otra prueba convincente de lo que voy diciendo es, que el agua que sale del condensador después de haber producido el vacío relativo, tiene un grado de calor excesivamente mayor que el que exige una máquina bien arreglada, el cual, según Wat, no debe pasar de 37,07 centígrados, cuando el 1.º tiene (sino excede) el duplo de esta temperatura: esta es una consecuencia inmediata de que, o no entra en el condensador el agua fría suficiente, o de que a su introducción en él tiene un grado de calor excesivo, en ambos casos queda sin condensar parte del vapor, oponiéndose al impulso de la fuerza motriz. 

Si se necesitan evaporar lo menos 65,8 pies cúbicos de agua por hora para producir la fuerza de 42 caballos, tendremos que son necesarios por la parte mas corta 1200 pies cúbicos de agua para la condensación, si ha de salir del condensador a 40.º centígrados de temperatnra, y ya hemos visto que la cantidad de agua extraida por el primer tubo de desagüe es 914 pies cúbicos por hora. 

Dos medios hay a mi parecer que pueden remediar este inconveniente.

El 1.º es sustituir al primer tubo otro de 1 pulgada más de diámetro: entonces el agua extraída sería unos 1267 pies cúbicos. Esta sustitución traería la ventaja de que la máquina trabajaría más, y por más tiempo, sin necesidad de detenerse en su marcha por falta de condensación, como a veces sucede, y probablemente sucederá mas a menudo cuando contínuamente tire del 7.º piso; pues es claro que en este último caso desplegando la máquina más fuerza, y extrayendo por el primer tubo la misma cantidad de agua para la condensación que cuando tira del 5.º piso, precisamente se ha de notar en mayor grado la falta de agua.

Respecto a los gastos de esta reforma, tengo entendido que los únicos serán los de su colocación, pues hay almacenado uno que tiene las dimensiones requeridas.

No hay que despreciar sin embargo el aumento de fuerza que en este caso tiene que desplegar la máquina para elevar 353 pies cúbicos por hora a una altura de 52,62 varas que equivale a 9,73 arrobas o sea 1,26 caballos de vapor.

El segundo medio creo que puede también contribuir bastante a que la máquina despliegue la misma cantidad de fuerza con menor cantidad de vapor consiste en la adición de la válvula que tienen las máquinas de simple efecto y de condensación como es ésta, para cerrar la comunicación de la caldera con el cilindro, después de haber obrado sobre el pistón en toda o en parte de su bajada; en el actual estado es imposible que no haya oposición en la dirección y por consiguiente pérdida de fuerzas entre el vapor que, ocupando todo el volumen del cilindro sobre el pistón, principia a pasar por el regulador debajo de dicho pistón para formar equilibrio con el que aun está en la parte superior, y dejar obrar al contrapeso del tirantaje, y entre la corriente de vapor que continuamente quiere entrar desde la caldera, no habiendo válvula que cerrada entonces impediría su introducción, que ninguna utilidad produce, y que tal vez se opone a la ascensión del émbolo.

De todos modos, estableciendo la válvula, y poniendo su juego en relación conveniente con el movimiento de la máquina, podría usarse del vapor por expansión, es decir cerrando la comunicación del cilindro con la caldera antes que el émbolo llegue al fin de su descenso; por este medio se aprovecha una fuerza antes perdida, cual es la del vapor cuando se lanza en el vacío; se economiza gasto de aquel, y por consiguiente gasto de agua para la condensación, que es el inconveniente que tratamos de salvar.

Si es indispensable admitir uno de estos dos medios para que se haga una condensación regular, cuando la máquina tire del 5.º piso, con más precisión lo exige, cuando tira del 7.º. Baste decir que en lugar de las 1440 arr. de combustible que se emplean para una tirada del 5,% piso, se consumen sobre 2400 cuando lo verifica del 5.º y 7.º en 27 horas, aunque estos últimos datos deben set comprobados por una serie de tiradas. 

Concluiré manifestando que el enorme balancín de madera, el contrapeso que se carga es el brazo que corresponde al cilindro para ayudar la bajada del émbolo, la excesiva longitud y no muy buena dirección del tubo que comunica la caldera con el cilindro, la forma del condensador y su llave independiente de la marcha de la máquina &c. &c. indican a las claras que siempre se opondrán al buen efecto que pudiera producir en la máquina cualquiera reforma que se trate de establecer.

Almaden 15 de setiembre de 1839.

Policarpo Cia.