En el libro “Construcciones e industrias rurales“ escrito por José Bayer y Bosch y editado en Barcelona en 1889 hemos encontrado una fórmula para el cálculo de la resistencia de las vigas de madera. De hecho lo que permite es calcular las medidas de la sección de la viga necesaria para soportar un determinado peso.
Se trata de calcular la sección de las vigas del piso de un granero. Este suelo está construido con ladrillo colocado sobre latas (Listones de madera) que descansan sobre las vigas. Las vigas estarán separadas entre si un espacio de 60 centímetros. El granero acumulará una altura de 80 centímetros de trigo. Haciendo los cálculos pertinentes resulta que por cada metro cuadrado de granero la estructura ha de soportar un peso de 648 Kg de grano, 90 Kg del enladrillado y 5,65 del enlatado, en total 743,65 Kg.
Teniendo en cuenta que las vigas se colocan a una distancia de 60 centímetros, el metro lineal de viga ha de soportar un peso de 446,19 Kg y, por tanto, cada milímetro de la longitud de las vigas ha de soportar un peso de 0,446 Kg. En la fórmula este valor está representado por la letra “q“ que es la carga que han de soportar las vigas por milímetro de longitud.
Para realizar el cálculo el autor utiliza la siguiente fórmula, correspondiente al caso de una viga apoyada por sus extremos y sometida a una carga uniformemente repartida en toda su longitud:
En la expresión anterior “R“ es el esfuerzo a que pueden someterse las vigas por milímetro cuadrado de sección, que en el caso de la madera tiene un valor de 0,6 Kg/mm2 (La tensión de rotura del pino es de 6 Kg/mm2 y su tensión de trabajo “R“, con un coeficiente de seguridad de 10, de 0,6 Kg/mm2. F. Reauleaux en su “Tratado General de Mecánica“ llama a “R“ coeficiente de seguridad y a la tensión de rotura coeficiente de rotura.).
La longitud de las vigas está representada por “l“ y se indica en milímetros (En nuesto caso las vigas tinen 4 metros, es decir 4.000 milímetros). Los lados de la sección rectangular de la viga vienen representados por “b“ (Base) y “h“ (Altura). En este caso se toma la base como la mitad de la altura.
Sustituyendo en la fórmula las letras por sus valores tendremos:
Si se efectúan las operaciones resulta que:
Y, por tanto:
Una vez conocida la altura de la sección de la viga, la base es la mitad de este valor.
En cualquier caso, si la viga tiene una sección rectangular, el lado mayor ha de ser la altura y el menor la base, de esta forma se aprovecha mejor su masa para resistir esfuerzos. Esto se puede comprobar volviendo a hacer el cálculo anterior, suponiendo que la base es el doble de la altura. Si hacemos esto comprobaremos que las medidas de las vigas han de ser considerablemente mayores para soportar la misma carga (165 x 327 mm).
En Impresiones podemos encontrar un sistema para aprovechar al máximo los troncos en la construcción de vigas.
22 comentarios:
La forma mas sencilla y explicita para determinar la seccion de una viga de madera.
Muchas gracias me ha sido de gran utilidad.
Además de casualidad descubrí un blog que tiene ud. asociado que es gijoneando, que resulta que es mi cicudad natal, aunque hace años que no vivo ahí. Casualidades de la vida
Lo dicho, muchas gracia por todo y felicidades por su blog. Iniciativas así es lo que hace falta en este país.
Estoy buscando algo mas sencillo para un neófito en la materia, pero este trabajo tiene buena pinta.
Salud
Llevaba un tiempo buscando datos para calcular la resistencia de vigas de madera que soportaran el tejado de una cabaña que estoy haciendo y encontré la solución en tu blog. Muchas gracias.
Llevaba un tiempo buscando datos para calcular la resistencia de vigas de madera que soportaran el tejado de una cabaña que estoy haciendo y encontré la solución en tu blog. Muchas gracias.
Estaba haciendo una estructura para soportar 100 kg/m2, cuando lo que tiene que soportar es casi 10 veces menos! Que importante es la ingeniería para ahorrar costos y materiales! Muchas gracias por la info que por cierto llevaba un tiempo buscándola!
GRACIAS POR LA AYUDA!! PERO NO ENTIENDO DONDE SALE EL 0,75??
Tengo un problema.Necesito ayuda urgente porque no entiendo nada de ingeniería y estoy asustada por si se me cae abajo un estudio que acabo de construir. Las paredes estan hechas con termoarcillas que son una especie de ladrillos grandes.El tejado se hizo con vigas de madera de pino cuadradas de unos 12 centímetros de grosor y tablas de madera, estilo rústico. Encima de las tablas se puso tela asfáltica y el invierno pasado tenia goteras por lo que este verano he decidido ponerle una terraza. El problema es que para poner un poco de pendiente a la terraza hemos utilizado cemento cola encima de la tela asfaltica y luego hemos puesto las losetas.Una vez terminado estoy tremendamente asustada por si se hunde el estudio ya que he hecho el calculo del peso que le hemos puesto encima a las vigas de madera, entre cemento y losetas y ronda los 5000 kg. La terraza mide 52 metros cuadrados (8 de fachada y 6,5 de costado) y lleva 7 vigas de madera.
Espero que me echéis una mano para saber si es demasiado peso. Estoy muy asustada.
Por cierto, me llamo María y os pido ayuda porq no se hacer los cálculos que se explican arriba, pero creo que dois personas preparadas y confio en que me ayudéis. Muchas gracias.
Tengo un cuarto de 4.50 x 3.20mt ... Quería poner vigas largas de 5mt de para la distancia de pared a pared de 4.20mt largo... Y sobre eso po er los eternit... No habrá problema ... Se doblara por tan larga distancia
Quiero hacer un altillo para la habitacion de mi nieta de dos metros cuadrado de pared a pared con vigas de madera de 78x98x200 que peso puede aguatar
Una viga de madera de 3 metros de largo y 4 cm de ancho pesa 111.5 kg cuanto kg pesara una viga de 2.3 m de largo y 7.5 de ancho
Recién leí tu artículo, recibiste alguna respuesta?
Saludos
Hola buenas yo tengo una duda sobre si el piso de mi segundo piso aguanta una carga de 310 kilos
Esta hecho con vigas de roble de 3 metros con uniones ya que el ancho de mi casa es de 6 metros pero son vigas de 2"×6" ojala me pudieras ayudar no quiero destrozar el segundo pizo por un capricho
Muchas gracias, muy claro, muy útil.
Me podrian explicar si el 0,75 es constante o varia en algun momento?
Lo he calculado varias veces y al resolver la formula me da..
17840000
Una consulta cuanto tiempo devo esperar para montar mas peso a una viga orizontal
Para un columpio doble,una viga de 4 x 4 al dejarle un espacio de dos metros veinte ,cuántos kilos podrá d resistir.
Consulta,para un columpio doble con pilares de 4 x 4 al dejarle un espacio de dos metros en el pilar q va arriba, cuántos kilos podrá resistir.
Hola...perdón no entendí muy el cálculo .. necesito saber si puedo utilizar vigas de 3 x 6 pulgas para un entrepiso de 4.5 m de ancho....serían de pino Oregon....escucho consejos...
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