En el libro "Tratado elemental de mecánica aplicada" (J.A. Bocquet, Editorial Gustavo Gili, Barcelona, 1945 (Traducido por el Dr. Eduardo Fontseré)) se encuentran numerosos ejercicios resueltos de cálculo de elementos de máquinas y estructuras. Entre estos ejercicios se encuentran algunos que permiten calcular las dimensiones y resistencia de las vigas.
Las vigas son elementos estructurales que han de soportar esfuerzos de flexión.
Para el cálculo de una viga, considerando los esfuerzos de flexión que ha de soportar, se puede usar la fórmula siguiente:
En la fórmula M es el momento de las fuerzas exteriores que producen la flexión en una sección determinada de la viga, Z es el módulo de la sección y R es el valor de la resistencia del material a tracción.
Los siguientes grabados muestran las fórmulas que nos permiten calcular el momento de las fuerzas exteriores M para distintos tipos de vigas. Este momento depende del peso que ha de soportar la viga, de como está situado a lo largo de la misma y de su longitud. Mientras más larga es la viga y mayor es el peso que ha de soportar, mayor será el valor del momento M. El primer grabado se refiere al caso de vigas en voladizo.
A continuación se pueden ver diferentes casos de vigas apoyadas en dos puntos.
Por último se muestran las diferentes situaciones de vigas empotradas por sus extremos.
El módulo de la sección Z (Momento de inercia de la sección) depende de la forma geométrica que tenga la sección de la viga y de sus dimensiones. El siguiente grabado muestra las fórmulas para calcular el módulo de la sección Z y su superficie, en el caso de secciones rectangulares y cuadradas huecas.
El siguiente grabado muestra la forma de realizar el cálculo de Z para secciones circulares y circulares huecas (Tubos).
Por último se muestra la fórmula que permite calcular Z para secciones rectangulares huecas, en doble T y en U, que son perfiles habituales en arquitectura e ingeniería.
1º.- ¿Qué sección ha de tener una viga cuadrada de madera, empotrada por un extremo y cargada con 1.200 Kg a 1,5 metros del muro de empotramiento?Se toma como valor de la resistencia del material R, 60 Kg por centímetro cuadrado (Se trata de un valor práctico o de seguridad, que en este caso es la décima parte del límite de rotura).
Aplicando la fórmula R Z = M y sustituyendo M por su valor será:
R Z = P l
Las unidades utilizadas son el Kg y el centímetro. Sustituyendo las letras por sus valores resultará (En el caso de una sección cuadrada Z = 1/6 C 3, en donde C es el lado del cuadrado):
60 (C 3 /6) = 1200 . 150
Despejando C 3:
C 3 = 1200 . 150 . 6 / 60
Calculando la raiz cúbica resulta:
C = 26 Cm
2º.- Una viga hueca de hierro, uniformemente cargada con un peso de 500 kilogramos por metro de longitud, tiene la forma de un tubo cuyo diámetro interior es igual a los 2/3 del diámetro exterior. La viga tiene 4 metros de longitud. Calcular los diámetros interior y exterior del tubo.
Para un tubo Z es igual a:
Z = (π /32) . [(D4 - d4) / D]
Teniendo en cuenta que además:
d = (2 /3) . d
Entonces resulta que:
Z = 0,098 . (D4) - [(2/3) . D]4) ) /D
y
Z = 0,098 . D3 [1 - (2/3)4]
y
Z = 0,78 D3
El valor de la resistencia a la tracción R = 600 kilogramos por centímetro cuadrado, y cada centímetro de longitud del tubo sostiene 5 Kg, por lo que aplicando la fórmula R Z = M para este caso resultará:
600 . 0,78 . D3 = 5 . (4002 /2)
Despejando D3 resulta:
D3 = 8.547
D = 21 centímetros
d = 14 centímetros
Espesor de pared del tubo = 3,5 centímetros
3º.- Un techo, sostenido por una viga de hierro en doble T, produce sobre ésta una carga uniforme de 420 kilogramos por metro de longitud, siendo de 5 metros la distancia entre los muros en que está apoyada la viga. ¿Qué dimensiones habrá que adoptar para esta viga en doble T?
En este caso R = 600 kilogramos por centímetro cuadrado y 4,2 Kg la carga que ha de soportar la viga por cada centímetro de su longitud.
Aplicando la fórmula R Z = M resulta:
600 . Z = 4,2 . (5002 /8)
y
Z = 218,75
Buscando este módulo en las tablas proporcionadas por los fabricantes de vigas, se puede comprobar que las vigas de hierro en doble T, de 18 centímetros de altura y alas anchas, tienen aproximadamente el mismo módulo. Podremos pues adoptar una de dichas vigas.
60 comentarios:
Gracias! tenia la ingeniería un poco gastada y no me acordaba de calcularlo.. y mira por donde lo necesitaba para una instalación de tubos de acero, mas que nada para quedarme tranquilo.
Un saludo
¿Y cómo se aplicaría para el cálculo de la viga de un puente grúa?
Lo siento
Lo transcribí en su día de un libro, pero no soy ingeniero.
Un saludo
Gracias, super interesantísimo. Llevaba tiempo buscando algo así. Me va a venir genial para mis proyectos.
Un apunte: en el 2º ejercicio donde pone d = (2 /3) . d es d = (2 /3) . D
Además no especifica como se apoya la viga, pero por la fórmula deduzco que es en voladizo, ¿verdad?
¿Cuales son los tipos de vigas utilizados para calcular la resistencia?
hola. quiero pedirte me asesores,,, ya que tengo una duda, pienso armar una estructura de la sigyuiente manera,
con vigas de 12 pulgadas x 4 peralte y patin, en una superficie de 17 metros de largo por 7 de ancho, que estara formada por cinco columnas que soportaran las vigas en posicion horizontal, esto aclaro que por un lado las columnas sera en}l punto de apoyo y por el otro extremo llevara un punto de anclaje con una mensula en placa de 1/2 pulgada, sostenida con tornillos de alta resistencia b7 y tuercas 2h.
mi dua redunda en que esta estructura sera capaz de soportar una construccion en obra civil de dos niveles?
espero tu respuesta, me urge.
en una dado caso, podrias ayudarme a hacer un esquema con los calculos?
estoy a la espera, muchas gracias
Hola Jose Alcantar
Solo soy un aficionado a la tecnología que hace algunas cosas como copiar un texto interesante de un libro, pero no calculo estructuras. Lo siento, has de dirigirte a un técnico capacitado.
Cándido
Hola.
Me pueden decir el peso que puede soportar una viga cuadrada de acero de 60 por 60 milímetros 2,25 milímetros de espesor y 4 metros de larga apoyada en sus dos extremos y fijada con tornillos ?
Lo que me interesa conocer es la carga uniformemente repartida en toda su longitud de 4 metros sin deformación de la viga.
Gracias
Hola.
Para mas precisión y información a mi petición anterior debo decir que el peso uniformemente repartido en la viga de 60 por 60 milímetros serian 100 kg.
Hola muchachada .una pregunta necesito hacer un entrepiso de 10/mts de largo por 4 de ancho y no se como calcularlo el tema es que no tiene que llevar columnas, solo una en el vertice que vuela. Del otro lado va empotrado en una pared alguna ayuda ?
Hola muchachada .una pregunta necesito hacer un entrepiso de 10/mts de largo por 4 de ancho y no se como calcularlo el tema es que no tiene que llevar columnas, solo una en el vertice que vuela. Del otro lado va empotrado en una pared alguna ayuda ?
Al guien me puede ayudar, nesecito hacer una estructura de 12.50mts x 20mts la altura es de 1.80 q tipo de viguetas o i.p.r debo de usar, llevaría 3 clumnas metálicas a lo gancho y 4 columnas metálicas a lo largo. Si al giien me puede ayudar c los agradeceré mi correo chitofer1976@gmail.com
Se me pasaba un detalle lleva lozacero
Bom dia,
Qual é a dimensão do perfil (I ou U) a utilizar, para suportar uma carga de 2000kg ao centro do perfil com 1,5 metros de comprimento, apoiado nas extremidades.
Obg
Hola Candido, me podrias pasar los datos del libro del cual transcribiste? por favor
Hola alguien me puede ayudar, necesito calcular la resistencia de una viga de acero cuadrado de 75x75x5 con un largo 2,7 mt apoyada a los 2,4 mt
Desarrollo aplicaciones gratuitas de cálculo para Arquitectura, Ingeniería y los oficios y suministros relacionados;
Les dejo enlace de una aplicación que he desarrollado y que les puede interesar y solucionar problemas;
http://eidosseriesnengineering.com/Programas-Aplicaciones-Calculo/PC-LapTop-Online/Lista-Coleccion-Biblioteca/Calculo_de_Vigas/Acero/Metodo-Programa-Aplicacion-Sencillo-Facil-Calculo-Vigas-Acero-OnLine.html
hola mi pregunta es sesilla, claro para el que save y yo no se, por eso lo pregunto, cuanto peso soporta una viga de acero tipo H DE 4" 19 K/M con una longitud de 6 m
Ola amigos.alguien me puede decir cuánto soporta una viga de acero de 5 pulgadas de peralte y 3 de patín en un claro de cinco matros
Ola amigos.skguirn me puede decir cuánto soporta una viga de 5 pulgadas de peralte por 3 de patín en un claro de 5 metros
Buen día. Necesito si alguien me puede ayudar. Necesito saber que altura debería tener una viga doble t (o espesor), que tiene 8.5 m de largo de extremo a extreo donde apoya. Estas vigas las pondría cada 3m y sobre ellas, viguetas para construir una loza. Gracias a quien pueda ayudarme
Buen día. Necesito colgar un termotanque que con agua pesa 210 kg. Tengo dos paredes el L las cuales se podría amurar alguna ménsula. Cómo se distribuye el peso , es posible realizarlo de esa manera por tanto peso?
voy a realizar un tapanco
tengo de frente 4.25 mts pienso colocar un ipr de 6" x 4"
fondo 6 mts colocare tpr de 4"x 2.5" cada 61 cm piezas completas
mi duda es con que cargo el ipr que me recomiendan ya que el ipr es la viga de carga pero tengo dudas en que cargara el ipr
buenas tardes a todos. Me atrevo a comentar porque necesito con urgencia saber si voy a hacer algo mal. El caso es que voy a hacer segunda planta en mi humilde vivienda, solar (medianero) de 6 de frente por 12 de largo. Las columnas o pilares estan distribuidos cada 3 metros, en el frente 3 pilares de 30 x 30 varilla de 1/2.El asunto es que deseo correr el pilar central del frente para que quede un espacio de 2 metros libre, las columnas o pilares de los extremos quedarian como estan. La losa se fundiría a filo de solar. Entonces para soporat la carga del pilar que quito haciendo uno nuevo dos metros atras, mi gran pregunta es debo hacer los pilares laterales también al mismo nivel del que retrocedo? o sólo pegando a la riostra el nuevo pilar (riostra por los 6 metros de frente) bastaría? También me han dicho que con una viga peraltada de 6 varillas perpendicular al frente bastaria para suplir la falta de columna en fachada... eso esta bien? Por favor ayuda.
Buenas tardes necesito saber que materiales poner en una estructura de 3 mts de ancho x 8 mts de largo x 8 de altura,van 20000 litros de agua
Cómo se puede doblar una viga de acero sin que se aboné el alma
Buenas tardes, necesito saber los espesores del angulo de fierro (V) que instalare como estructura de 3 metros de volado en una luz de 12 metros de largo, que pueda soportar el peso promedio de una habitación normal. NOTA: El área a instalar solo sera tablones sobre la base estructural de ángulos de fierro. agradeceré por sus comentarios
Ola mepuden desir cuanto esla capasida de carga de una viga de 7 metro de largo laviga esde 20 por 40 de alto les agradezco
Buenos días quisiera saber si me puedes ayudar mira voy Acer un mesamin de 6×6 metros cuadrados con 8 columnas y una viga de carga y posteriormente en la parte de arriba repartiendo varias vigas de dimensiones más chicas y lo que va a soportar de peso són 32 toneladas me puedes orientar por favor.
Buenas no soy ingeniero pero megusta esto de numeros pero si me pueden ayudar se boy a gradecer tengo una viga en acero tipo H que creo que es tipo t dos veces quisiera saver cuanto resiste por pies cuadrado la viga es 6x6 15# en lo que me puedan ayudar se lo voy a gradecer.
Consulta construi una losa de 6 metros de ancho x 12 de largo las columnas son con 4 hierros del 10 de 20cm x 20 cm y estrivos del 6 no tiene apoyo intermedio la viga es de 50 cm x 20 cm con 2 hierros del 16 y 4 hierros del 12. La consulta es si se puede construis arriba, si la columna aguanta el peso.
Buenos días...solo quiero saber la resistencia de una viga de 6x 4" en peso de 23.8 kg-mto.. me piden una resistencia para 20 Ton..saludos y gracias...
Buenos días me sirve tubo 100x100 3mm para dos pisos el primer piso con piso y el segundo con techo?.
Buen día, necesito la amable ayuda de alguien que me pueda asesorar en lo siguiente: necesito saber si un perfil IPN de 120 mm x 60 cm de largo,en vertical (columna), me podrá soportar una carga de 3000 KGS. Desde ya muchas gracias!
Hola buen día;
Estamos rehabilitando una construcción y la loza de la planta baja tenia problemas de humedad y se desprendió un poco de la loza con el aplanado del plafon, me recomendaron reforzar la loza con 2 vigas IPR de 6 X 4 Pulgadas soldadas a placas atornilladas a la cadena con tornillos expansivos de 3/4 de pulgada.
El espacio es de 3 x 3 metros solo carga un firme de 5 cm y el piso de lozeta en la parte de arriba no tiene constricción solo es el piso se utiliza como sala, es suficiente esa viga como apoyo ?
Hola queria saber cuanto kilos soporta un doble t de 14 centímetros x 4 mts!! Gracias
hola quería saber cuánto kilos soporta una viga de doble t de 160 en un voladizo de 2 metros por 4 de ancho
Buenas noches necesito que me ayuden.
Estoy construyendo galerías alrededor de mi casa que tiene pared de 15 y los tirantes son de 4.50 mt de madera muy pesada guayabera de 400 kg c/u aprox, colocados a una distancia de 70 cm cada tirante. Mi duda es la siguiente aguantará la pared?
Consulté con distintos especialistas y algunos dicen que si otros que no están seguros
Buenas noches me gustaria saber q peso me puede soportar una viga de 8"X 5 mts de largo por favor gracias
alguien me puede ayudar ocupo viga de 6m x 6" para poner bovedilla la cual pesa 30kg c/u entonces son 150kg x metro lineal ok que peso de viga ocupo de 13.40-17.90-22.30-23.80 para soportar el peso de la bovedilla es un primer piso va a ver una segunda planta alguien me puede ayudar por favor gracias
alguien me puede ayudar ocupo viga de 6m x 6" para poner bovedilla la cual pesa 30kg c/u entonces son 150kg x metro lineal ok que peso de viga ocupo de 13.40-17.90-22.30-23.80 para soportar el peso de la bovedilla es un primer piso va a ver una segunda planta alguien me puede ayudar por favor gracias
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Hola a todos, quiero colocar un polipasto corredizo para levantar 200 kilos máximo, la viga seria de 3 metros de largo, alguien me puede apoyar con que viga de fierro debo de considerar para colocar? Agradezco su atención y apoyo saludos
Hola me podrien decir cuanto peso soporta una lPN de 180 mm de 6mts de llarga ,soldats entre 2 pirates.
Buenas tardes. Quiero hacer una barbacoa suspendida por tres vigas en paralelo empotradas entre sus paredes, haciendo una especie de mesa suspendida donde se instalará la barbacoa. La barbacoa pesaRá 600 kilos una vez construida.
La “mesa Suspendida ” tendrá unas medidas de 2,40 De largo por 70 de ancho.
Las vigas tendrán una longitud de 2,60, ya que irá empotrada 10 centímetros por lado.
Ahora la pregunta, teniendo en cuenta el peso total de 600 kilos, y que voy a poner 3 vigas en paralelo separadas entre si por unos 20cm, que tipo de viga y medida me recomiendan.
Muchísimas gracias por adelantado.
Cordial saludo
Puefo obtener una tabla para el calculo de vigas en acero
Hola. Mi pregunta va sobre cuanta gente podria invitar a mi terraza si hago una fiesta. La terraza es de unos 180m2(15*12) y esta sostentada por bigas. Gracias por su respuesta de antemano. Roman
Hola necesito extender un chasis de una traffic y quisiera saber si pongo un doble T de 10 por dentro del caño cuadrado que viene de fabrica como chasis ya que la corto al medio y la extiendo 150 cm gracias
Ola gente ,me podrian ayudar qiero saber que peso distribuido a lo largo soporta una viga doble t de 160 de 4.50 mts con apollos en los dos extremos ,muchas gracias
Buenas tardes cual es el peso de rotura de un voladizo de upn del 100 largo voladizo 3 mts
En una loza de 4 x 4 que se colgo al centro puedo poner una vigueta ligera
ips 6"×4" igualmente al Centro donde esta colgada obviamente la levantaria unos centímetros
Buena tarde, cuánta es la máxima fuerza de inflexión que soporta una viga ipe 180? Gracias
Buena tarde ¿Cuanto fuerza de inflexión soporta una viga ipe 180? (Máxima fuerza de inflexion)
Cuánto kilogramos aguanta unas vigas de 100x100x3mm y 100x100x3mm, por metro cuadrados? Le agradecería mucho la info
Buenas tardes, pretendo poner dos perfiles doble t como columnas con zapatas de hormigón y un tercer perfil doble t como viga que puede empotrarse 15cm de cada lado, para sostener una loza de 360cm x 360cm (construida con vigas de hormigón pretrenzadas, ladrillos ceramicos y 5cm de hormigón) es para crear un vano en el que pondré un ventanal de aluminio entre la cocina y el patio. Actualmente dicha pared tiene una ventana de aluminio de 110cm x 200cm y es la que sostiene de forma perpendicular las vigas pretrenzadas, las cuatro paredes son muros de contencion con ladillos portantes y encadenado. Qué perfiles IPN doble t me recomiendan? Cualquier otro dato que nesesiten lo paso con gusto, gracias:)
Buenas tengo una urgencia cuanto peso soporta una viga de 20 x 6 2.8
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