La máquina de Wimshurst es una "máquina de influencia", un generador electrostático que utiliza las cargas ya presentes para generar más cargas por inducción electrostática. No depende de la fricción para su funcionamiento.
Considere que la máquina se carga como en la representación esquemática (con cilindros en lugar de discos), con cada mitad de cada disco con una polaridad, con el punto de separación en las barras neutralizadoras. Ignore los colectores de carga y el circuito de salida. Las dos barras neutralizadoras se muestran aisladas, pero no hay diferencia en el funcionamiento si están conectadas a tierra. Arriba y abajo, las cargas son opuestas, y en los lados derecho e izquierdo iguales. Ante cualquier pequeño desequilibrio inicial de carga, la máquina caerá rápidamente en esta configuración. Después, cuando un sector toca una escobilla neutralizadora, atrae carga hacia ella, con polaridad opuesta a las cargas del otro disco, debido a la influencia del campo eléctrico generado por los sectores circundantes. Dado que hay varios sectores que inducen carga en un solo sector, se atrae más carga que la presente en cada uno de los sectores opuestos, siempre que los discos y sectores estén a una distancia suficientemente pequeña. El efecto es que cargas progresivamente mayores son atraídas hacia los sectores neutralizados a medida que los discos giran, y los voltajes en todas las posiciones fijas de los sectores crecen exponencialmente. La acumulación se detiene cuando la densidad de carga en las superficies de los sectores crea un campo eléctrico lo suficientemente intenso como para causar una ruptura en el aire circundante, generalmente justo antes de que alcancen las escobillas neutralizadoras. La máquina entonces opera generando una corriente constante en el circuito de salida, con el voltaje máximo limitado por chispas a través del camino formado por una serie de sectores y una varilla neutralizadora, o por otras pérdidas en la estructura debido a un aislamiento insuficiente. Cabe destacar que la inducción de los sectores adyacentes en el mismo disco es importante. Los sectores anteriores a un sector en contacto con un neutralizador, así como los conjuntos colectores de carga y los sectores a los lados de los discos, generan un campo eléctrico intenso y contribuyen a la inducción. El efecto perjudicial de los sectores anteriores se ve reducido por los sectores con carga opuesta en el otro disco. La máquina se autoarranca, ya que siempre existe un desequilibrio natural en las cargas. El uso de diferentes metales en los sectores y en los cepillos neutralizadores ayuda al proceso de arranque debido al potencial de contacto que se desarrolla cuando los diferentes metales entran en contacto.
La máquina sigue funcionando con un solo disco girando si el otro se detiene y se mantiene cargado de alguna manera. Esta idea es la base de las máquinas antiguas de Holtz, Voss y otros, que utilizan un disco giratorio y un disco fijo con placas inductoras. El elegante diseño de la máquina de Wimshurst utiliza los mismos discos para generar nuevas cargas e inducirlas, y mantiene todas las partes de los discos alternando la polaridad dos veces en cada giro. Esto es importante para evitar la acumulación de carga en los lados no utilizados de los discos, lo que en las máquinas con inductores fijos reduce el efecto de inducción y puede causar inversiones periódicas de polaridad. Las partes superior e inferior de la máquina operan a voltajes relativamente bajos debido a las cargas opuestas en los sectores del disco en lados opuestos. Esto reduce las pérdidas en la estructura de soporte y permite que los soportes verticales, las correas y las poleas se ubiquen mucho más cerca de los discos que en otras máquinas. En los laterales de la máquina, los sectores del disco se cargan con polaridades iguales y lejos de la influencia del otro lado de la máquina. Aparece un voltaje muy alto, porque las mismas cargas generadas en la parte superior e inferior de los discos, donde hay una capacitancia significativa entre sectores con carga opuesta, ahora están ampliamente separadas, con baja capacitancia entre ellas.
Los colectores con puntas metálicas extraen carga a los terminales de la máquina, que están cargados al mismo voltaje. Un efecto de jaula de Faraday facilita la descarga de los sectores hacia los colectores de carga. Si los terminales se mantienen demasiado separados, una chispa saltará a través de los sectores en uno de los discos y una barra neutralizadora, descargando la máquina. La longitud máxima de la chispa es, por lo tanto, aproximadamente la suma de las separaciones de los sectores a lo largo de un tercio del disco (suponiendo que los neutralizadores estén a 60 grados con la horizontal). Es algo mayor, ya que se necesita menos voltaje para generar una chispa grande que para generar una serie de chispas más pequeñas de la misma longitud. Esto se debe a que los sectores distribuyen el campo eléctrico de forma más uniforme a través del espacio, reduciendo su valor máximo. Debido a esto, la máquina funciona mejor con muchos sectores que con pocos. 32 o 40 sectores son lo habitual, pero 16 o 24 son suficientes para un rendimiento razonable. El mínimo es 8, tal vez 6. Por supuesto, la forma de los terminales afecta la longitud máxima de la chispa, pero la regla anterior funciona muy bien en la predicción del máximo que se puede obtener.
La corriente máxima de salida de una máquina de Wimshurst depende esencialmente del área ocupada por los sectores en los discos y de la velocidad de rotación. En estado estacionario, la máquina actúa como fuente de corriente para una carga conectada a sus terminales, incluyendo pérdidas por corona interna y chispas. Curiosamente, prácticamente solo un disco contribuye a la corriente de salida, ya que si un colector de carga elimina la carga de un sector, el potencial en el sector correspondiente del otro disco disminuye debido a la capacitancia relativamente alta entre los discos, y la diferencia de potencial entre este sector y el colector de carga se vuelve demasiado pequeña para una descarga a través del espacio de aire que los separa. Es posible recolectar carga de un solo disco en lugar de ambos. La corriente obtenida es una fracción considerable de la salida normal debido al mismo efecto. Incluso es posible eliminar el neutralizador del lado de donde se toma la corriente, con el circuito de salida sirviendo como neutralizador, pero en este caso la máquina es menos fiable, requiriendo un cortocircuito en la salida para el arranque y se detiene fácilmente. Existe una manera de extraer la carga de ambos discos, gracias a Schaffers [ p. 29 ]. Los colectores de carga se desplazan en dirección a los neutralizadores adyacentes. Esto evita la reducción del potencial en los sectores del otro disco e idealmente duplica la corriente de salida de la máquina. La longitud de la chispa se reduce ligeramente debido a la menor distancia entre los colectores de carga y los neutralizadores.
Las chispas brillantes requieren una corriente intensa. Esta corriente se obtiene almacenando la carga extraída de los discos giratorios en condensadores de alto voltaje (botellas de Leyden) conectados a los terminales de la máquina. El diseño clásico consta de dos botellas de Leyden con los terminales aislados conectados uno a cada terminal y los terminales externos interconectados. El descargador de chispas suele constar de dos bolas metálicas conectadas mediante barras metálicas a los colectores de carga. Se pueden obtener chispas significativamente más largas añadiendo una bola más pequeña al terminal positivo. Esto aumenta el campo eléctrico alrededor del terminal positivo, forzando la ionización del aire a comenzar en el lado positivo del descargador, en lugar del lado negativo, como ocurre con un descargador simétrico. La ionización positiva forma una estructura similar a una columna (visible en la oscuridad) que apunta en dirección opuesta al terminal positivo y que se conecta fácilmente a la corona difusa que emite el terminal negativo. Cuando se establece la conexión, se produce una chispa, y los electrones fluyen del terminal negativo al positivo. Las chispas cortas se observan como líneas rectas brillantes. Las chispas más largas son más irregulares y pueden presentar ramificaciones, casi siempre en dirección al terminal negativo. En chispas cortas, el extremo positivo es más brillante, especialmente en chispas obtenidas sin añadir botellas de Leyden, debido a una corriente más concentrada. En chispas largas, el extremo positivo siempre es una línea recta perpendicular a la superficie del terminal, con el lado negativo irregular y un poco más brillante (el porqué es un misterio). Cuando los terminales están cerca de la separación máxima, se producen con frecuencia chispas "fallidas". Las cargas que la formación de la chispa drena de los terminales reducen el voltaje entre ellos, y la chispa se disipa antes de completarse. Una mayor capacitancia en las botellas de Leyden puede extender ligeramente la longitud máxima de la chispa, al proporcionar más carga para completar chispas que "fallarían". Añadir una bola más pequeña al terminal negativo no es efectivo. Los electrones son expulsados por el intenso campo eléctrico y se dispersan rápidamente por el aire en lugar de formar una trayectoria ionizada. Esto se puede observar por un silbido característico. La bola más pequeña no necesita estar conectada eléctricamente al terminal positivo principal. Es aún más efectiva si se separa de la bola más grande mediante un pequeño trozo de aislante (un tubo de plástico corto, por ejemplo). Las pequeñas chispas entre la bola más grande y la más pequeña aparentemente aumentan la ionización alrededor del terminal, y la separación reduce la pérdida de carga al aire (esto lo observé en mis máquinas). En cualquier caso las chispas más largas se obtienen con los neutralizadores en ángulos altos. Los ángulos bajos aumentan ligeramente la corriente de salida. [ 35 ]. Se pueden añadir pequeñas esferas a ambos terminales, y en este caso, las chispas más largas se obtienen con el terminal positivo inclinado hacia el negativo [35]. Otra estructura de separación interesante es la separación de esfera-plano, que reemplaza la esfera negativa por un disco con bordes redondeados. Este tipo de separación requiere menos voltaje para producir una chispa y puede generar chispas muy largas.
Las bolas terminales deben corresponder a las capacidades de la máquina. Una disposición simétrica con dos esferas produce chispas aproximadamente de hasta 4 veces el diámetro de las esferas. Un espacio entre dos esferas con una de ellas con una superficie plana alcanza chispas aproximadamente de 8 veces el diámetro de la esfera. Suponiendo que la longitud máxima de chispa es aproximadamente la suma de las distancias entre sectores adyacentes a lo largo de un tercio de un disco, D, las bolas se pueden dimensionar en base a esto, con bolas con un diámetro D/4 para un espacio simétrico y D/8 para un espacio entre esferas. Un espacio con dos esferas de diferente tamaño bolas doble puede usar estos dos tamaños, quizás con la bola grande mayor que D/4. Si la bola pequeña está aislada de la bola grande, puede ser incluso menor que D/8.
El esquema de arriba es de [68].
Simulaciones
El funcionamiento de la máquina puede analizarse cuantitativamente con la ayuda de un simulador electrostático. El resultado de la simulación a continuación muestra una sección idealizada de los discos, con tres sectores en cada disco, con el sector central e tocando una escobilla neutralizadora. Los sectores simulados son placas rectangulares con superficies redondeadas, con 5 cm de longitud (dirección perpendicular al plano), ancho de 1,5 cm y espaciamiento de 1,5 cm. Las placas del disco tienen una constante dieléctrica de 4, 0,25 cm de espesor y 0,5 cm de espaciamiento.
Los sectores a, b, c y d se inicializan con una carga total de +10 nC en cada uno. El sector e está conectado a tierra a 0 V (por una escobilla neutralizadora), y el sector f, que ya ha pasado por debajo de la escobilla neutralizadora, tiene una carga idéntica a la carga en el sector e. Se realiza una serie de simulaciones con la carga en el sector f variada hasta que se cumple esta condición. La simulación calcula las tensiones en los sectores como Va = 11 kV, Vb = 5,9 kV, Vc = 3,0 kV, Vd = 11 kV, Ve = 0 V y Vf = -3 kV. La carga en el sector e es de -14 nC. Las flechas que indican las direcciones y la intensidad relativa del campo eléctrico muestran claramente que el sector e está influenciado por los sectores a, b y d, y esta influencia múltiple es la causa de la ganancia de carga de -1,4.
La máquina también puede considerarse como una red de condensadores variables e interruptores, con capacitancias desde los sectores a tierra y entre todos los pares de sectores. Las capacitancias entre pares de sectores en el mismo disco solo son significativas entre sectores adyacentes. Las capacitancias entre pares de sectores en discos opuestos varían periódicamente durante una vuelta, aumentando cuando están enfrentados y disminuyendo hasta prácticamente cero cuando se encuentran a dos sectores o más de distancia angular. Las demás capacitancias, desde los sectores a tierra y entre sectores adyacentes en un disco, también varían, pero en una primera aproximación pueden considerarse fijas. Los sectores se conectan a tierra periódicamente, en correspondencia con los momentos en que tocan los neutralizadores, dos veces por vuelta. El circuito de salida añade otro conjunto de interruptores, conectando los sectores a la salida en los momentos adecuados. Este modelo de circuito puede simularse en simuladores de circuitos estándar. La imagen a continuación muestra el resultado de una simulación del arranque de una máquina de Wimshurst con 16 sectores por disco, girando a 10 vueltas por segundo. Se supone que los sectores tienen una capacitancia de 1 pF a tierra, 0,5 pF a los sectores adyacentes, 5 pF al sector opuesto y 2,5 pF a los sectores adyacentes del otro disco. Se pueden observar los voltajes en tres sectores adyacentes y en las dos botellas de Leyden de 100 pF. La excitación inicial fue proporcionada por ±10 V iniciales en las botellas de Leyden. En tan solo tres vueltas, las botellas de Leyden alcanzan ±184 V.
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