Práctica pedagógica de la máquina de Wimshurst
En 2021 la mayoría de los estudiantes de la Universidad de Tejas en Austin conocían la Máquina de Wimshurst, un aparato capaz de producir y almacenar electricidad estática bipolar con una diferencia de potencial de 50 a 70 kV. Sin embargo, el mecanismo por el cual genera sus cargas no parecía estar tan claro para la mayoría de los estudiantes. Muchos de ellos atribuían la generación de carga eléctrica a la fricción, aunque la realidad es que es gracias a la inducción que la Máquina de Wimshurst puede producir una cantidad asombrosa de carga en un corto periodo de tiempo.
Figura 1.
En 2021, entre los estudiantes de primer y segundo curso asistentes a las clases de la asignatura específica Common Physical Phenomena, se realizó una encuesta sobre cual pensaban ellos que era el principio de funcionamiento de la Máquina de Wimshurst. De entre todo el campus 42 estudiantes de diferentes especialidades asistieron a estas clases. Antes de las clases, la mayoría de los estudiantes sabían usar la Máquina de Wimshurst, pero pocos tenían un conocimiento profundo de su mecanismo. Sin embargo, después de las clases, tal como muestran los gráficos anteriores, la mayoría de los estudiantes pudieron comprenderlo correctamente.
Introducción
Los principios del funcionamiento de las máquinas electrostáticas se conocían en la antigua Grecia.[1] Aprovechando la acumulación gradual de conocimientos sobre el comportamiento de las cargas eléctricas, James Wimshurst construyó su primera máquina en 1883, consiguiendo excelentes resultados.[2] Las primeras máquinas de Wimshurst se usaron con frecuencia para alimentar tubos de rayos X.[3] Más de 100 años después, ya no se utilizan para proporcionar energía a los tubos de rayos X, pero representan una excelente herramienta para que los estudiantes realicen experimentos físicos. (Por ejemplo, en el campo de los nanomateriales.[4]) Sin embargo existen pocas publicaciones que se centren en el procedimiento por el cual se generan esas cargas eléctricas en la máquina de Wimshurst. W.Chang en su artículo Integrating electrostatics with demonstrations and interactive teaching explica de forma clara algunos conceptos básicos de electricidad utilizando la máquina de Wimshurst, pero solo escribe una frase para explicar el mecanismo por el que se generan las cargas eléctricas en la máquina de Wimshurst: "Al girar la manivela se logra que diversos materiales froten entre si, separando las cargas eléctricas".[5] Además, esta frase puede dar lugar a malentendidos en algunos lectores: podrían pensar erróneamente que la generación de cargas eléctricas en la máquina de Wimshurst se debe a la fricción y no a la inducción. De hecho, pocas personas llegan mediante esta lectura a comprender el mecanismo de generación de cargas eléctricas en la máquina de Wimshurst.
Figura 2. Componentes principales de la máquina de Wimshurst.
Figura 3. Componentes principales de una máquina de Wimshurst. Consta principalmente de dos discos, dos barras neutralizadoras, dos botellas de Leyden, dos bolas de aluminio, cuatro escobillas, una manivela y múltiples sectores. Una máquina de Wimshurst puede generar chispas brillantes entre las bolas de aluminio cuando la manivela gira en un sentido determinado.[6]
Generación de cargas eléctricas por fricción
Muchos estudiantes creen que la fricción es vital para que la máquina de Wimshurst produzca alto voltaje, dado que los sectores y las escobillas rozan constantemente entre si mientras la máquina está en funcionamiento. El fenómeno de generación de cargas eléctricas estaría relacionado con la ganancia o pérdida de electrones al rozar dos tipos de materiales metálicos con diferentes posiciones en la serie de reactividad (figura 4). Por lo general, algunos estudiantes tienen una comprensión errónea de la máquina de Wimshurst, debido a que, en el siglo XIX, sus inventores ni siquiera contaban con principios de diseño rigurosos.[7]
Figura 4. Serie común de reactividad de metales. Las escobillas están hechas de cobre, mientras que los sectores están hechos de aluminio. Estos dos metales se sitúan en diferente posición en la serie de reactividad de metales.
En el desarrollo de las clases de la asignatura Common Physical Phenomena no se plantearon abordar directamente la errónea percepción de los alumnos del principio de funcionamiento de la máquina Wimshurst, sino ayudar a los estudiantes a reflexionar sobre ese principio realizando tres experimentos.
Experimento de rotación en sentido antihorario
Es un hecho observable que la producción de cargas eléctricas tiene lugar al girar los discos en una dirección determinada. Desde la perspectiva de la figura 2, la generación de electricidad tiene lugar al girar la manivela en sentido horario. Sin embargo, no se produce carga alguna cuando se hacen girar los discos en sentido antihorario.
Una vez observado lo ocurrido, en este experimento se pidió a los estudiantes que explicasen lo ocurrido suponiendo que la producción de electricidad se realiza por fricción, esperando que los estudiantes más inteligentes comprendieran cual era el principio real de funcionamiento de la máquina de Wimshurst antes de dar la respuesta.
Lo cierto es que se producen descargas eléctricas cuando la manivela gira en sentido antihorario, lo que demuestra claramente que la producción de electricidad no es debida a la fricción, ya que si así fuera no importaría en que sentido girasen los discos. Independientemente de la dirección en que giren los discos, las escobillas de latón siempre rozan con los sectores de aluminio, y así y todo cuando el disco delantero gira en sentido antihorario no se produce electricidad.
Por lo tanto, si la fricción no es el fenómeno que permite explicar la producción de carga eléctrica, ¿cuál es la causa de la misma?
Experimento con el material de las escobillas
En este experimento, cambiaremos el material con el que están fabricadas las escobillas, haciéndolas de aluminio en lugar de cobre. Al girar de nuevo los discos en sentido horario se observa que la máquina sigue produciendo carga eléctrica. Si consideramos la hipótesis de la producción de cargas eléctricas por fricción, no debería haber ganancia ni pérdida de electrones cuando las escobillas y los sectores, fabricados con el mismo material metálico, se frotan.
Por lo tanto, es un buen momento para que los estudiantes reflexionen sobre si la hipótesis de generación de cargas eléctricas por fricción es válida para explicar este fenómeno de forma razonable.
Experimento con el ángulo entre las barras neutralizadoras
Para explorar más a fondo el mecanismo de la máquina de Wimshurst, es necesario y útil realizar el siguiente experimento con el ángulo formado entre las barras neutralizadoras. Cambiamos el ángulo entre las dos barras, inclinándolas más respecto de la horizontal, y giramos la manivela en sentido horario. También se observa el fenómeno de producción de cargas eléctricas, pero la eficiencia de la máquina de Wimshurst disminuye, lo cual es visible a simple vista. La formación de chispas entre las bolas de aluminio disminuye. Tras cambiar el ángulo entre las dos barras, las escobillas y los sectores se mantienen en fricción a la misma velocidad, por lo que la eficiencia no disminuiría si la hipótesis de la producción de cargas eléctricas por fricción fuese cierta.
Figura 5: Croquis de la máquina de Wimshurst desde la perspectiva de la figura 2.
Producción de electricidad por inducciónCon todo esto los estudiantes deben reflexionar sobre el fenómeno. ¿Cómo lo explican atendiendo a la hipótesis de la producción de electricidad por fricción? Si no lo pueden hacer, ¿es insostenible la teoría y la hipótesis de la producción de cargas eléctricas por fricción?
Es necesario que los estudiantes obtengan la respuesta correcta después de una reflexión exhaustiva tras realizar los tres experimentos propuestos anteriormente. El cobre de las escobillas y el aluminio con el que están hechos los sectores se encuentran en diferente posición en la serie de reactividad de los metales, por esta razón a menudo se recuerda esta serie como elemento importante en la explicación del principio de funcionamiento de la generación de electricidad en la máquina de Wimshurst. Sin embargo, la razón por la que el fenómeno de generación de cargas eléctricas no se produce por fricción es que el aire que rodea a los elementos de la máquina es tan estable que el metal no podría mostrar su reactividad. En una disolución en agua de sulfato de cobre, el aluminio si podría mostrar su reactividad química, reemplazando al cobre en el sulfato.
Por lo tanto, es gracias al fenómeno de inducción que la máquina de Wimshurst puede producir un voltaje tan alto y se producen descargas en forma de chispas entre las dos bolas. Se puede explicar el mecanismo de producción de cargas eléctricas por inducción considerando la máquina de Wimshurst como un circuito eléctrico.[8] De igual manera podrían usarse las matrices matemáticas para esto.[9,10] Estos dos métodos son inevitablemente complejos, especialmente para estudiantes de física elemental y para la asignatura específica de los estudiantes de primer curso de artes. Para aclarar esta serie de fenómenos de producción de cargas eléctricas de manera más sencilla, simplemente haremos un análisis cualitativo y un cálculo simple de progresión geométrica.[11]
Figura 6. Proceso de transporte de la carga eléctrica al girar la manivela en sentido horario. Para simplificar, no se ha dibujado la botella de Leyden en la figura.
E1 y E2 indican donde se encuentran los peines colectores del polo positivo y negativo. A1, A2, B1, y B2, son dos parejas de sectores diametralmente opuestos, los As en el disco trasero (El exterior) y los Bs en el disco delantero (El interior).
Supongamos que un ion positivo proveniente del aire que rodea a la máquina de Wimshurst se adhiere al sector A1, (figura 6(a)). (En la atmósfera estas perturbaciones de carga son bastante abundantes. En otro orden de cosas, a la inversa, cuando la máquina de Wimshurst está en funcionamiento en una atmósfera húmeda algunos iones positivos o negativos escapan a menudo de sus discos y sectores.[12]) Pues bien, esta carga positiva proveniente del aire que ha cargado positivamente el sector A1, inducirá una carga negativa en B1 y una positiva en B2 (figura 6(b)).
Al girar los discos, a medida que A1 se mueve hacia la izquierda y B1 hacia la derecha, la carga positiva en A1 se acerca a la posición de E1, que está enfrente de las puntas del peine de descarga. En el momento que llega a E1, la carga que tiene el sector A1. Las cargas eléctricas que contienen los sectores, cuando estos están muy cerca de las puntas del peine de descarga, provocan una descarga puntual. De este modo, esta carga eléctrica se desplaza desde el sector a las puntas del peine, descendiendo luego por el conductor hasta la botella de Leyden. La carga negativa existente en el sector A2 se desplaza hasta la otra botella de Leyden de la misma manera (figura 6(c)).
Como resultado de la existencia de dos cargas en la barra neutralizadora se generan dos cargas negativas en A1 y dos cargas positivas en A2 (figura 6(d)).
Este proceso de transporte de carga se produce al girar la manivela en sentido horario. Para simplificar el problema, la botella de Leyden no se ha dibujado en la figura 6.
De esta forma, el número de cargas generadas en cada nuevo proceso de inducción aumentará exponencialmente en la forma 2 2, 2 4, 2 8 … (figura 6(e)(f)). La cantidad de carga en las dos botellas de Leyden reflejará un crecimiento exponencial de la carga. De esta forma, la cantidad total de carga en una botella de Leyden puede describirse analíticamente de la siguiente manera:
El mecanismo mencionado anteriormente se basa en la condición de que solo una carga de la atmósfera se adhiera a uno de los sectores de la máquina de Wimshurst. Puede extenderse fácilmente al caso general en el que más de una carga se adhiera a los sectores mediante el principio de adición. El número de cargas originales en cada lámina puede describirse como G1, G2, ..... Gm, como se muestra en la Figura 7.
Figura 7. El de la izquierda es el disco frontal y el de la derecha es el disco posterior desde la perspectiva de la figura 2. Muestran el número original de cargas en cada sector.
Según el análisis anterior, después de girar los discos N vueltas, la botella de Leyden acumularía aproximadamente
unidades de carga.
Volvamos ahora a los tres experimentos: Experimento de rotación en sentido antihorario; Experimento con el material de las escobillas; Experimento con el ángulo entre las barras neutralizadoras. No hemos explicado el primero ni el tercero. Recomendamos que la explicación de los experimentos de generación de electricidad por inducción se organice como un proyecto grupal o tarea para los estudiantes, ya que el mejor método de enseñanza no es inculcar conocimientos, sino guiarlos para que los exploren por sí mismos.
Finalmente, después de que los estudiantes completen la tarea anterior y comprendan parcialmente el principio de funcionamiento de la máquina de Wimshurst, demostraremos otra máquina llamada "Maschinchen", desarrollada por Einstein.[13] Ambos tipos de dispositivos tienen un mecanismo de generación de electricidad similar: carga por inducción, la acumulación de cargas presenta un crecimiento exponencial y la eficiencia de la generación de electricidad es excepcionalmente alta. Por ello, una máquina de inducción eléctrica es superior a una máquina de fricción eléctrica. El ejemplo de Maschinchen, que sirve como material complementario, puede ayudar a los estudiantes a comprender mejor la teoría de la generación de electricidad por inducción.
Resumen
La máquina de Wimshurst es la máquina electrostática más conocida debido a su amplio uso en instituciones educativas de todo el mundo. Sin embargo, la presencia de dos discos contrarrotatorios dificulta su explicación a los estudiantes.[14] En concreto, la mayoría de los estudiantes desconocen el mecanismo por el cual la máquina de Wimshurst produce cargas. Proponemos una serie de ejercicios para la enseñanza de este mecanismo, con el fin de corregir las ideas erróneas de los estudiantes y desarrollar una concepción correcta de la máquina de Wimshurst.
Referencias
[1] http://www.hp-gramatke.net/history/english/page4000.htm.
[2] J. Gray, Electrical Influence Machines, Whittaker1890, pp. 149-170.
[3] A.C.M.d. Queiroz, http://www.coe.ufrj.br/~acmq/wimshurst.html, 1996.
[4] C.C. Qin, X.P. Duan, L. Wang, L.H. Zhang, M. Yu, R.H. Dong, X. Yan, H.W. He, Y.Z. Long, Nanoscale, 7 (2015) 16611-16615.
[5]W.Chang. Am. J. Integrating electrostatics with demonstrations and interactive teaching Phys., Vol. 79 (2011)226-238.
[6] M.B. Ege, A. Font, S. Bolat, O. Kalenderli, Design principles and performance analysis of a wimshurst generator 2014 ICHVE International Conference on High Voltage Engineering and Application, IEEE2014, pp. 1-5.
[7] B.J. Cosman, Massachusetts Institute of Technology1937.
[8] H.M. Aguilar, Lat. Am. J. The Wimshurst machine as an electric circuit, Phys. Educ. Vol, 8 (2014) 100.
[9] A.W. Simon, Review of Scientific Instruments, 4 (1933) 67-74.
[10] A.W. Simon, Physical Review, 28 (1926) 545-553.
[11] J.H. Poynting, J.J. Thomson, A Text-book of Physics: Electricity and Magnetism, Parts I and II, Static Electricity and Magnetism, C. Griffin1914, pp. 18-21.
[12] J. Gray, Electrical Influence Machines, Whittaker1890, pp. 163.
[13] D.Segers, J. Uyttenhove. Am. J. Phys., Vol. 74 (2006)670-676.
[14] A. Aresti, A. Delunas, American Journal of Physics, 51 (1983) 472-473.
No hay comentarios:
Publicar un comentario