Versión doméstica del motor Stirling construida con materiales corrientes
Los motores térmicos, que transforman el calor en trabajo mecánico utilizable, se dividen en dos grandes categorías. Pertenecen a la primera aquellos en que la combustión actúa directamente sobre un pistón, mientras que si actúa indirectamente, valiéndose de un intermediario conocido por fluido motor, se les encuadra en la segunda. Los primeros son los motores de combustión interna, de los que el motor de gasolina constituye el ejemplo más conocido; cuando se quema el combustible, los productos gaseosos de la combustión se expanden, empujando directamente un pistón. Los segundos pertenecen al grupo de los motores de combustión externa. De entre ellos citemos la máquina de vapor, cuyo fluido motor es el agua.Otro caso de motor de combustión externa lo tenemos en el que el reverendo Robert Stirling presentó en Escocia en 1816. Originalmente era el aire su fluido motor, pero en posteriores versiones se sustituyó por hidrógeno y por helio. El motor Stirling merece nuestro interés por varias razones. Recicla continuamente su fluido motor; puede utilizar cualquier fuente calorífica, lo que permite elegir un combustible poco contaminante; además ofrece un rendimiento elevado en la conversión del calor en trabajo, al menos sobre el papel. Pese a todo, debido a un cúmulo de circunstancias, la idea de Stirling quedó arrumbada, primero por culpa del vapor y luego por la combustión interna.
Pero la idea sigue merodeando en muchas mentes, en parte por su escasa contaminación y en parte porque no necesita combustibles derivados del petróleo. Este tipo de motor llamó la atención de Peter L.Tailer, que construyó uno tomando como modelo el desarrollado en 1876 por A. K. Rider. No es probable que su artefacto ponga en apuros a los motores clásicos, habida cuenta de su potencia útil, pero es fácil de construir con materiales corrientes y va a permitirnos estudiar el proceso termodinámico que lleva asociado.
Característica muy atractiva de esta máquina es que no necesita ni cilindros ni pistones finamente torneados, como les ocurre a otros motores Stirling y a todos los de combustión interna. Tal como se muestra en la figura 1, nuestro motor emplea dos latas (como las que suelen utilizarse para las bebidas refrescantes), parcialmente sumergidas en el agua almacenada en dos depósitos situados en la base. Entre ambos depósitos discurre un tubo lleno de aire, que asciende por sus interiores. Cada lata está unida a un extremo de una biela; el otro extremo se conecta al vástago de un volante con contrapeso montado en la parte superior de la máquina.
Cuando el foco calorífico empleado -que puede ser cualquier llama- calienta uno de los depósitos de agua, el aire va y viene entre los depósitos a través del tubo, las latas suben y bajan y el volante se pone a girar a unas decenas de revoluciones por minuto. Estos movimientos dependen de dos sutiles propiedades del artefacto: la disposición de las manivelas del volante, cuyos brazos externos son perpendiculares entre sí (vistos de costado), y el modo en que se transmite el calor desde el foco al aire encerrado en una de las latas.
Antes de entrar en los detalles de la máquina, abordaremos los fundamentos del motor Stirling basándonos en el modelo que se ofrece en los textos y que se ilustra en la figura 2. Dos pistones macizos se ajustan con muy poco huelgo dentro de un cilindro y pueden ser impulsados hacia la izquierda o hacia la derecha, bien por la presión del aire, bien por el órgano mecánico al que estén unidos. En el centro del cilindro hay un material poroso, tal como una esponja metálica, que es el llamado regenerador y cuya misión consiste en almacenar temporalmente el calor cuando el motor está en marcha. Cerca de los pistones hay dos "acumuladores térmicos" cuyas temperaturas se mantienen constantes. A la izquierda se encuentra el "acumulador de calor", que se calienta merced a un foco calorífico. A la derecha tenemos el "acumulador de frío", cuya temperatura se mantiene baja gracias a un proceso de evacuación del calor.
Durante el funcionamiento del motor, el aire interno sufre cambios cíclicos de presión, de temperatura y de volumen, diciéndose que cambia de estado. La ilustración muestra la disposición de los pistones para cuatro estados. Las variaciones correspondientes del estado del aire se comprenderán mejor siguiendo la gráfica de la presión en función del volumen, que se representa en la figura 3. En el curso de su funcionamiento, el motor realiza ciclos siguiendo, en sentido horario, el contorno de una suerte de rectángulo deformado y sesgado.
Empecemos por el estado 1, que corresponde al primer dibujo de la serie y a la esquina superior izquierda del rectángulo. El pistón B, a la derecha, se encuentra junto al regenerador; algo más lejos está, a la izquierda, el pistón A. El aire encerrado entre ellos se encuentra comprimido. Conforme el acumulador de calor caldea el aire, éste se expande, desplazando Ahacia la izquierda. El consiguiente aumento del volumen que los separa relaja la presión. Durante la expansión, la temperatura del aire se mantiene constante, dada la cercanía del acumulador de calor; por ello se dice que la expansión es isotérmica, viniendo representada por la curva superior del rectángulo sesgado. Cuando A llega al extremo izquierdo de su carrera, el aire se encuentra en el estado2.
Seguidamente ambos pistones son desplazados hacia la derecha, no por el calor, sino por el aparato mecánico al que están unidos, hasta que A llega al regenerador y B se encuentra en el extremo de la derecha. Este movimiento de los pistones promueve el flujo del aire a través del regenerador, que absorbe parte del calor y enfría el aire. El movimiento acompasado de los pistones impide que, durante esta transición, varíe el volumen del aire; por eso se habla de transición a volumen constante.
A continuación, los mecanismos de B obligan al pistón a desplazarse hacia la izquierda. En la medida en que el aire se comprime, va cediendo calor al acumulador de frío. Como éste se halla a temperatura constante, la del aire no varía; esta transición se denomina compresión isotérmica. Cuando termina el proceso, el aire se encuentra en el estado 4. Para finalizar el ciclo, el órgano mueve ambos pistones a la vez hacia la izquierda, hasta que quedan de nuevo en la posición del estado 1. La transición vuelve a desarrollarse a volumen constante. Cuando el aire fluye a través del regenerador, recupera el calor que había perdido en la anterior transición a volumen constante.El motor repite el ciclo representado en la gráfica mientras funciona. En el paso del estado 1 al 2, uno de los pistones se mueve impulsado por la expansión del aire. En las otras tres transiciones los pistones son accionados por la mecánica del aparato. ¿Es eficaz el motor? Dicho de otro modo, ¿es mayor el trabajo que realiza el aire sobre el órgano mecánico que el realizado por el órgano mecánico sobre el aire?
Para responder a esta pregunta tenemos que precisar primero lo que se entiende por "trabajo". Aunque el término pueda emplearse vulgarmente para designar el consumo de energía, su concepto científico es mucho más preciso: trabajo es la energía que debe aportarse para mover algo. Según esta definición más restrictiva, si un objeto no se mueve cuando se le aplica una fuerza, no se realiza trabajo. Si se mueve, el valor del trabajo será el producto de la fuerza por el desplazamiento del objeto. El agente que produce la fuerza, cualquiera que sea, pierde energía y ésta se manifiesta en forma de movimiento.
Imaginemos un recipiente cerrado que tenga aire en su interior, hallándose ambos a la misma temperatura. Las moléculas de aire golpean sin cesar contra las paredes del recipiente y esos choques continuos constituyen una fuerza neta sobre ellas, que no es sino la presión del aire. Si la pared no se mueve hacia fuera por esta causa, el aire no realiza ningún trabajo sobre ella. Pero si cede, realiza trabajo. Para que el aire realice trabajo es necesario que expanda el recipiente que lo confina. Según lo dicho, el trabajo es el producto de la fuerza de cada colisión molecular por el desplazamiento que en la pared origine esa colisión, pero es más fácil expresarlo mediante el producto de la presión (trasunto de la fuerza) por el volumen (correspondiente al desplazamiento).
Si hubiera una fuerza exterior que redujera el volumen del recipiente, el trabajo lo haría esa fuerza y no el aire. El agente responsable de la fuerza (que podría ser una persona o un dispositivo mecánico) perdería entonces energía, que pasaría primero al recipiente y luego a las moléculas del aire, al moverse la pared hacia dentro. En este caso se realizaría trabajo contra el aire, cuyo valor volvería a ser el producto de la presión por el cambio de volumen.
La idea básica del motor Stirling de aire consiste en lograr que ese aire efectúe trabajo sobre un pistón, impulsándolo hacia fuera y aumentando el volumen del espacio comprendido entre los dos pistones. El movimiento del pistón podrá entonces transmitirse a un artefacto que haga uso de la energía adquirida. Desde luego, si no se obtuviera más que una de tales expansiones, de poco serviría el motor. Este tiene por tanto que comprimir periódicamente el aire, para que pueda expandirse también periódicamente y seguir realizando trabajo. En pocas palabras, el volumen del aire tiene que realizar ciclos. Ahora bien, recordemos que, para que el aire se comprima, el órgano mecánico tiene que realizar trabajo sobre él. Si el que realizase en cada ciclo sobre el aire fuese igual al realizado por éste sobre el primero, el motor no procuciría trabajo neto y sería inútil.Esta dificultad se desvanece si interviene la temperatura del aire. Supongamos que el aire esté caliente siempre que realice trabajo. En ese caso los choques de las moléculas de aire con el pistón serán violentos y la presión será elevada. Como el trabajo efectuado sobre el pistón depende directamente de la presión, el trabajo será grande. Supongamos a continuación que la temperatura será baja siempre que sea el ingenio quien realice trabajo sobre el aire. Entonces los choques serán menos fuertes y el trabajo realizado sobre el aire será menor. Si fuese posible ajustar la temperatura de este modo, el aire efectuaría más trabajo sobre el órgano que éste sobre el aire.
En esta variación periódica de la presión y de la temperatura se fundamenta el motor Stirling teórico (al igual que otros muchos motores). Durante la expansión isotérmica, cuando la temperatura del aire es elevada, el aire realiza trabajo sobre el pistón A. Durante la compresión isotérmica, a baja temperatura, la maquinaria del aparato realiza trabajo sobre el aire. El motor rinde así un trabajo neto.
El trabajo puesto en juego durante un ciclo del motor puede deducirse de la gráfica presión-volumen. El trabajo realizado por el aire durante la expansión isotérmica está representado por el área situada bajo la curva correspondiente. El área queda definida por la misma curva, por el eje de volúmenes y por dos rectas verticales, que van desde el eje hasta los puntos extremos de la curva. También el trabajo ejercido sobre el aire durante la compresión isotérmica es el área situada bajo la curva correspondiente. Durante las transiciones a volumen constante no se efectúa trabajo alguno, al no haber cambio de volumen, por lo que el área abarcada por esas rectas es nula. Para hallar el trabajo neto durante un ciclo completo hay que restar, del área definida por la curva de expansión, la definida por la curva de compresión. El resultado es el área encerrada por el rectángulo sesgado.
Volvamos ahora al artefacto de Tailer. El depósito caldeado es el acumulador de calor. El otro depósito es el acumulador de frío, cuya temperatura se mantiene por radiación y convección térmicas. Los espacios llenos de aire, incluido el tubo que conecta los depósitos, hacen de cilindro. El tubo mismo, o una esponja metálica que se introduzca en él, funciona como regenerador. El órgano mecánico al que están unidas las latas es el volante.
Los dibujos de la figura 4 muestran la respuesta del aire confinado en la parte inferior del ingenio al calentamiento y el movimiento del volante. Se representan los niveles de las latas y del agua, la dirección del flujo del aire y las orientaciones de las manivelas para ocho etapas. Los rótulos de las manivelas indican si están conectadas al depósito caliente o al frío.
Nuestro motor es similar al teórico, pero carece de transiciones auténticamente isotérmicas y a volumen constante. Aun así, si representáramos gráficamente la presión del aire en función de su temperatura, describiría ciclos más o menos como los reseñados para el motor teórico. Para seguir el ciclo, consideremos al motor cuando pasa por la etapa a, nada más salir de la etapa h. Durante a, la subida de la lata caliente es más rápida que el hundimiento de la fría. Luego las dos suben hasta llegar a c. A partir de ahí la lata fría se eleva más rápidamente de lo que se hunde la caliente, hasta que llegan a d. Adviértase que, durante la transición de h a d, la lata caliente contiene más aire que la fría. Significa esto que hay más aire calentándose que enfriándose, por lo que la presión del aire aumenta. Adviértase también que, durante el paso de h a d, aumenta el volumen del aire. Esta expansión la causa la presión adicional, lo que significa que el aire efectúa trabajo sobre las latas y, por tanto, también sobre el volante.
Las variaciones de volumen y de presión son exactamente las opuestas cuando el motor evoluciona entre d y h; el volante realiza trabajo sobre el aire. El movimiento neto de las latas comprime el aire; el desplazamiento del aire a la lata fría disminuye su temperatura y reduce su presión. Durante la compresión, la presión es baja y por ello el trabajo que realiza el volante sobre el aire es menor que el realizado por el aire sobre el volante durante la transición de h a d. El aire realiza así un trabajo neto.
4. Las ocho etapas del funcionamiento del ingenio.
Tailer nos proporcionó instrucciones y planos detallados para construir este motor, aunque los pormenores pueden alterarse a voluntad en función de los materiales disponibles. El cigüeñal se construirá con un alambre fuerte, como el de las perchas de la ropa, que no se doble durante el funcionamiento del motor, y descansa sobre placas de aluminio de 3 milímetros de grosor que sirven de cojinetes. En cada placa se taladran orificios; en el borde superior se cortan sendas entallas donde apoyar el cigüeñal, para luego atornillarlas a la cara interior de un brazo de madera (figura 1).El volante es una polea de 20 centímetros de diámetro con un surco pensado para montar una correa. En su agujero central se encaja un taco de madera, en cuyo centro se practica un orificio para acomodar el cigüeñal. El alambre se fija al taco con epoxia y el taco se asegura a la polea mediante el tornillo prisionero. El alambre del cigüeñal tiene que sobresalir de los cojinetes de tal manera que sus extremos puedan cortarse y doblarse dejando sendos tramos de unos cinco centímetros, perpendiculares al eje del cigüeñal. Estos tramos finales tienen además que quedar perpendiculares uno al otro vistos de costado.
Con una sierra para metales se cortan las tapas de dos latas de refresco. Se ponen boca abajo y se encolan sendas varillas de madera a sus tapas del fondo. Estas bielas deben ser de unos cinco milímetros de diámetro por unos 90 centímetros de largo. Como pegamento se recomiendan los de tipo epoxia de secado lento, que soportarán mejor el calor que los de secado rápido. Durante el montaje final del motor el extremo superior de cada biela se encola o se fija con cinta adhesiva a una tira de aluminio de 3 milímetros de grueso, que a su vez va montada con tuercas y arandelas en un perno largo. Este tornillo atraviesa, además, otras dos bandas de aluminio que están unidas a los extremos exteriores de las manivelas con un perno más corto y con una tuerca. El conjunto completo recibe el nombre de muñequilla de cigüeñal.
Los depósitos son botes de café de medio kilo. El tubo que los une está hecho de tubería de cobre de 20 milímetros de diámetro interior. Antes de conectarlos hay que fijar a cada lata un trozo de 15 centímetros de longitud. En el fondo de cada lata se practican cortes radiales con una navaja, forzando hacia el interior el trozo de tubo, que se abrirá paso por entre las aletas que hicieron los cortes. Se dejan fuera de la lata unos dos centímetros de tubo.
La juntura entre el tubo y el bote puede cerrarse y afianzarse con epoxia de endurecimiento lento, aunque la soldadura con estaño daría mejor resultado. Si se prefiere esto último, se lija la superficie a soldar del tubo, se reparte fundente sobre ella y por la zona correspondiente al bote y se aplica el soldador para derretirlo. Una vez preparados ambos botes, se colocan sobre sus extremos abiertos. A continuación se lijan y se cubren de fundente los interiores de los codos de los tubos y se los suelda en la posición correcta. Se añaden entonces dos trozos cortos de tubería y se les une mediante un empalme provisto de drenaje. Se sueldan todas estas uniones, excepto la de la pieza que se introduce en el codo del depósito frío, que se asegura con algunas vueltas, bien prietas, de cinta de vinilo, de modo que el conjunto pueda posteriormente desmontarse si se quisiera añadir un regenerador o cambiarlo. Si no fuera posible disponer de un trozo de tubo con drenaje, bastará con abrir un orificio en un tubo corriente, suavizar los cantos y luego cerrarlo con un tapón de madera o de goma. Constrúyase un chasis sobre el que instalar los depósitos y que facilite un buen acceso al drenaje.
Después se pasan las varillas que conforman las bielas por las armellas atornilladas al pie que soporta el aparato; se fijan a las bandas metálicas externas de las muñequillas tal como se describió antes. Para una carrera de unos 30 milímetros, los tornillos se ajustan en la muñequilla de modo que el tornillo largo pase a unos 20 milímetros por debajo y por encima del eje cuando gire el volante. Para que el volante tenga una masa suficiente que le permita completar la vuelta cuando el motor se ponga en marcha, hay que añadirle peso; para ello, sujétensele tornillos o pernos con cinta adhesiva. Se engrasan entonces los cojinetes y se comprueba si el volante y las latas se mueven sin dificultad.
Para poner a punto el motor, se rota el cigüeñal hasta que las manivelas queden a 45 grados respecto a la vertical. Luego, con el drenaje abierto, se llena el depósito frío de agua fría hasta que rebose el tubo de interconexión y salga por el orificio de drenaje. Después, se echa agua caliente al depósito caliente hasta que también rebose. Se cierra el drenaje y se empieza a calentar el depósito caliente; puede hacerse con un soplete de propano o con un mechero Bunsen, por ejemplo.
La velocidad de rotación del volante depende de la diferencia de temperatura entre los dos depósitos. Por ejemplo, uno de estos motores giró a 20 vueltas por minuto cuando las temperaturas del agua eran de 95 y de 16 o 17 grados centígrados respectivamente, pero se aceleró hasta las 28 vueltas por minuto cuando el agua caliente se acercó más al punto de ebullición. El funcionamiento del motor puede mejorarse rellenando parcialmente el tubo de interconexión con tiras metálicas enrolladas que actúen de regenerador. Cuando Tailer añadió una esponja así a su motor, su velocidad subió hasta casi una vuelta por segundo.El lector podría tratar de estudiar la influencia de otros parámetros sobre este artefacto, además de jugar con la temperatura. Si se varía la carrera, ¿rotará más rápido el volante? ¿Que pasará si el ángulo entre las manivelas es distinto del de 90 grados que hemos mencionado? (Y además, por supuesto, ¿por qué es importante ese ángulo y por qué arrastra la manivela caliente a la fría?) ¿Hay otros materiales que, actuando como regeneradores, mejoren nuestro motor? ¿Funcionará mejor si reemplazamos el agua por otro líquido? (¡No usar líquidos inflamables ni que puedan explotar!) ¿Qué ocurre si alteramos la longitud de las bielas para aumentar o disminuir la altura media de la columna de aire contenida en las latas?
Bibliografía complementaria
THE STIRLING ENGINE. Graham Walker en Scientific American , vol. 229, nº 2, págs. 80-87; agosto de 1973.
STIRLING ENGINES. Graham Walker. Oxford University Press, 1980.
LIQUID PISTON STIRLING ENGINES. C.D. West. Van Nostrand, 1983.
OTHER EXTERNALLY REVERSIBLE CYCLES. J. B. Jones y G. A. Hawkins en Engineering Thermodynamics: An Introductory Textbook. John Wiley & Sons, 1986.
PRINCIPLES AND APPLICATIONS OF STIRLING ENGINES. Colin D. West. Van Nostrand Reinhold Company, 1986.
Jearl Walker
Investigación y Ciencia
Temas 16 "Calor y Movimiento"
Barcelona, 2º trimestre 1999
Prensa Científica S.A.
Apartado de Correos 267, 08080 Barcelona
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