Las aventuras de J B S Haldane y Juan Negrín

J B S haldane, nacido en Oxford, en 1892, fue hijo de John Scott Haldane, catedrático de Fisiología de Oxford que había conseguido fama por sus trabajos sobre los efectos de los gases en las minas, los cuales salvaron muchas vidas.

Estudió humanidades, pero se decantó por la ciencia, interesándose fundamentalmente por la genética. Fue el primero en calcular la frecuencia de mutación de un gen de un ser humano en 1932, y desempeñó un papel decisivo en la fusión de los principios darwinianos de la evolución con la genética mendeliana. El resultado lo conocen hoy los genetistas como la Síntesis Moderna. También tenía una gran capacidad matemática y un sobresaliente conocimiento de los clásicos griegos y latinos.

Laboratorio silencioso de Microsoft

Los primeros segundos son de incredulidad. Parece que has entrado en un estudio de grabación o un laboratorio de sonido con paredes aislantes, pero, antes de que pase un minuto, llega la conmoción y casi el malestar. La habitación más silenciosa del mundo, con certificado Guinness incluido, está en Seattle. En concreto, en Redmond, dentro del campus de Microsoft.

La familia Piccard

El físico suizo Auguste Piccard despegó de Augsberg, Alemania, el 27 de mayo de 1931, en una cápsula presurizada de aluminio unida a un gran globo de hidrógeno. Su intención era llegar a la estratosfera, para medir la actividad de los rayos cósmicos e investigar la teoría de la relatividad de Einstein. Junto a su ayudante, Paul Kipfer, fijaron el récord de altitud en 15,785 metros. Piccard era profesor de física en la Universidad de Bruselas, y un especialista en la investigación de los rayos gamma. Su globo estratosférico, el FNRS (Siglas del Fonds national de la recherche scientifique de Bélgica), hizo un viaje relativamente corto desde Augsburg hasta el glaciar Gurgl en el Tirol austríaco, a lo largo de diecisiete horas.

Los objetivos científicos de la misión eran la observación y la medición de los rayos cósmicos (acerca de su naturaleza, intensidad y movimientos), junto con los análisis químicos del aire y el registro de las temperaturas. Pero el vuelo también se llenó de todo el ambiente de una historia de ciencia ficción. El lanzamiento se desarrolló en un escenario que parecía sacado de la película "La Mujer en la Luna". La góndola cuidadosamente transportada mediante una pequeña vía de ferrocarril desde su hangar al lugar de lanzamiento, enormes reflectores que iluminaban el sitio durante la noche, cientos de trabajadores y espectadores, y los pilotos que vuelven a casa como héroes entre un numeroso público, que desea poner sus iniciales en la cápsula.

El viaje de un haz de luz en un nanosegundo

En Fogonazos encontramos esta curiosa noticia sobre la forma de captar el movimiento de la luz con una cámara ultra-rápida.

La escena entera dura alrededor de un nanosegundo, pero ha sido capturada por las cámaras más rápidas del mundo, las que ha construido el equipo de Ramesh Raskar en el MIT. En concreto, la cámara es capaz de capturar imágenes a una velocidad de 10.000 millones de frames por segundo, lo que le permite registrar el avance de la luz por el espacio, como si fuera una grabación de una bala a cámara superlenta. 

En realidad, según se explica en los comentarios de esta entrada, es mucho más complejo, ya que en el tiempo que el fotón de luz va avanzando por la botella no podría a la vez tener tiempo para llegar hasta la cámara fotográfica.

Cámara de niebla

El siguiente vídeo nos muestra como construir una cámara de niebla para el estudio de las radiaciones ionizantes.

Romper una lata de refresco con una pelota de ping-pong

En el vídeo siguiente se puede ver como romper una lata de refresco lanzándole una pelota de ping-pong.

Cómo mojar una galleta

Len Fisher en su libro "Cómo mojar una galleta" nos muestra los fundamentos científicos de este y otros aspectos de la vida cotidiana.

Por lo que hace al mojado de galletas y magdalenas se ha de tener en cuenta por una parte cual es su estructura y composición. Además también se han de estudiar aspectos relacionados con la difusión, la capilaridad y la resistencia de materiales.

Al examinar una galleta con el microscopio se puede ver que en su interior se encuentran una serie de agujeros,canales y cavidades interconectados, al igual que ocurre en las magdalenas. Las galletas están formadas por granos de fécula, desecados parcialmente y unidos por azúcar y grasa. Las magdalenas, por el contrario, se mantienen unidas gracias a una red de gluten, de la misma forma que en el pan. Al sumergir las galletas en un líquido caliente, los granos de fécula que la componen se ablandan, absorben agua y se hinchan espectacularmente. Al mismo tiempo el azúcar se disuelve y las grasas se funden, perdiendo consistencia. Cuando mojamos una magdalena en un líquido caliente el gluten se estira y se puede llegar a romper bajo el peso de la propia magdalena y del líquido que ha absorbido.

La capilaridad es la capacidad que tienen los fluidos de ascender dentro de tubos de pequeño diámetro o en el interior de materiales porosos, en contra de la fuerza de la gravedad. Cuando un líquido sube por un tubo capilar, es debido a que la fuerza de atracción entre sus moléculas es menor que la adhesión entre el líquido y el material del tubo. El líquido sigue subiendo hasta que la tensión superficial se equilibra con el peso del líquido que llena el tubo.

la ecuación de E. W. Washburn describe el flujo de un líquido en un haz de tubos capilares y en algunos materiales porosos.

En ella se indica que el cuadrado de la distancia recorrida por el líquido en el material poroso es igual a la tensión superficial multiplicada por el diámetro del tubo capilar y el tiempo que tarda en recorrer esta distancia, divididos entre cuatro veces el valor de la viscosidad del líquido. Una consecuencia de esta expresión es que el tiempo que tarda un líquido en recorrer el doble de una distancia dada es cuatro veces mayor y si la distancia es el triple el tiempo es nueve veces mayor.

Laplace y Young estudiaron la capilaridad y elaboraron la llamada Ley de Young-Laplace:

En ella se indica que la diferencia de presiones entre las dos caras de la superficie de separación de dos fluidos es igual a la tensión superficial multiplicada por el resultado de sumar los inversos del radio de curvatura interno y externo de esa superficie.

En el caso de una gota de agua, o de una burbuja de aire, la fórmula quedaría así:

R es el radio de la esfera que delimita la gota, o la burbuja. La presión en el interior de la gota es mayor que en el exterior. Cuanto menor es el tamaño de la gota, o de la burbuja, (Menor es el radio de curvatura R) mayor es la diferencia de presiones.

Tea time: ¿Como mojar una galleta? por raulespert

Física de la atmósfera en experimentos "low cost"

En el 8º MERCATEC VALLÈS celebrado el 18 y 18 de abril, entre otras actividades, hemos podido una conferencia sobre meteorología, impartida por ver Jordi Mazón Bueso (Barcelona, 1973).

Él es un físico formado en la Universidad de Barcelona, con un máster en Climatología Aplicada. Actualmente trabaja como profesor asociado al Departamento de Física Aplicada de la Universidad Politécnica de Catalunya (UPC) y enseña física en secundaria. Mazón es también secretario general de la Asociación Catalana de Observadores Meteorológicos (ACOM) y miembro de la Asociación Catalana de Comunicación Científica. Ha escrito numerosos artículos y libros de divulgación científica, particularmente en el ámbito de las ciencias atmosféricas.

En el primer experimento ha colocado una regla con unos pocos centímetros fuera de la mesa. Un pequeño golpe en el borde y la regla gira y sale disparada. Si sobre la mesa, y cubriendo la regla, se coloca una hoja de periódico que se alisa sobre la misma, para desalojar el aire que queda debajo de la hoja, está recibe la presión atmosférica y aprieta la regla contra la mesa, de forma que es difícil levantarla con un golpe en su borde exterior.

El segundo experimento también necesitaba de un trozo de papel de periódico para tapar la boca de un matraz e impedir que el agua que lo llenaba, cayese al girar el matraz boca abajo.

En el tercer experimento se coloca un globo en la boca de una botella de plástico de litro y medio. Se introduce el globo desinflado dentro de la botella y se pide un voluntario para soplar por la boca de la botella con la intención de inflar el globo dentro de la botella, mientras el Señor Mazón sujeta la botella con una mano. Al principio no se puede y se le sugiere a la persona que sopla que se lo pida por favor al globo, ante lo cual el globo se infla y no se desinfla aunque retiremos nuestros labios de la boca de la botella. Para desinflarlo se sugiere a la persona voluntaria que estire de un hilo imaginario que hará salir el globo. El globo se desinfla suavemente. La explicación es que la botella tiene un agujero que se tapa con un dedo. Mientras este agujero está tapado el globo no se puede inflar. En el momento que se destapa ya se puede inflar y al acabar se vuelve a tapar para que no se desinfle. Al estirar del hilo imaginario se va abriendo de nuevo el agujero para que el globo se vuelva a desinflar.

Para realizar el tercer experimento se calienta una pequeña cantidad de agua en un matraz hasta que empieza a salir vapor. En este momento se tira el agua y se tapa el matraz con un huevo duro, que al poco tiempo entra dentro del matraz, aunque este esté en posición horizontal.

El cuarto experimento consistió en la formación de una nube dentro de una botella. Para ello hace falta humedad, partículas nucleadoras sobre las que se formaran las pequeñas gotas de agua y enfriar la botella. La botella contiene una pequeña cantidad de agua que se vacía al comenzar el experimento, pero que permite que quede una pequeña cantidad de humedad dentro de la botella. Se invierte la botella y con un papel encendido (Se ha de ir apagando para que produzca más humo.) se introduce una cierta cantidad de humo (Que aportará las partículas nucleadoras). Para conseguir enfriar la botella, y condensar el vapor de agua que hay dentro de la botella, se coloca un tapón conectado a una bomba de hinchar ruedas de bicicleta. Primeramente se bombea aire para aumentar la presión y la temperatura interior. A continuación se abre bruscamente el tapón para hacer descender la presión y la temperatura (El aire al expandirse se enfría.), con lo que el vapor de agua se condensa en forma de pequeñas gotas, formando la nube.

En el último experimento se muestra el efecto venturi, causante de la formación de algunas nubes. Se necesita un embudo de vidrio de laboratorio y una pelota de ping-pong. Si se absorbe por el tubo la pelota no cae, pero si se sopla tampoco cae, solamente cae si no se hace ni una cosa ni otra.

Producir electricidad

Según se afirma en las páginas del libro "La economía azul" se podría utilizar el mismo mecanismo que utilizan los seres vivos en sus células (Denominado bomba de sodio-potasio) para producir electricidad. La prueba sería el voltaje conseguido en una mezcla de agua, cáscara de huevo machacada y piel de plátano desmenuzada. Se puede ver que introduciendo las puntas del tester en la masa se consiguen - 22 milivoltios. El plátano aportaría el potasio y la cáscara de huevo el calcio necesarios para la reacción. Pero; ¿Qué reacción?

Del libro extraemos lo siguiente:

“Una clase de cuarto grado en Yokohama (Japón) está excitada: cada escolar recibe un plátano que puede comerse durante la clase, y cuyo aroma es tan agradable como su sabor. El profesor también ofrece un huevo duro a cada uno. Se les indica que corten la piel del plátano en trocitos con unas tijeras y que pulvericen la cascara del huevo. Se mezclan ambas cosas y se añade un poco de agua. Luego se insertan los electrodos de un voltímetro digital en la pasta formada por cascara de huevo y piel de plátano. Todo el mundo exclama y aplaude: ¡el voltímetro registra una corriente eléctrica!

La reacción en Japón no es distinta de la que se constata en Curitiba (Brasil) o Stellenbosch (Sudáfrica): los adultos se sorprenden y los niños se entusiasman. Todo el mundo se pregunta cómo es posible. Sólo estamos familiarizados con fuentes de energía modernas como los generadores de vapor, las centrales nucleares, las centrales térmicas, las centrales hidroeléctricas y los paneles solares fotovoltaicos. Pero estas fuentes de energía son todas de nuevo cuño. Antes, durante 4.000 millones de años, nadie en la Tierra dependía de estas maravillas de la ingeniería humana. Como consecuencia de estos ingeniosos inventos, nos enfrentamos a un cambio climático a causa del exceso de CO2, así como a costes colectivos a largo plazo derivados del almacenamiento y neutralización de los residuos nucleares.

Mientras nos dedicamos a obtener electricidad de la red, no somos conscientes de que nuestro corazón no requiere más de 0,2 voltios, resultado de la suma de cargas de 70 milivoltios, para impulsar el flujo diario de unos 7.500 litros de sangre a través de sus cuatro cámaras. Su generador de electricidad no es otro que la bioquímica del potasio, el sodio y el calcio. No hay ni pilas ni cables. No se requieren metales. De hecho, gracias a una dieta selectiva producto de milenios de evolución, ingerimos una mezcla de moléculas que, entre otras funciones, nos proporcionan un suministro regular de sustancias bioquímicas que permiten que nuestro corazón, cerebro y sistema nervioso trabajen sin necesidad de mantenimiento durante décadas, o incluso más. Ninguna central construida por el hombre suministra energía con tanta Habilidad como las reacciones bioquímicas simples que se producen en nuestro cuerpo.“

Hasta aquí todo bien, pero lo mismo se consigue introduciendo las puntas del tester en un vaso de agua y, también, tocando una punta con cada mano (Depende de la persona). Es una buena puesta en escena para hablar de electricidad, pero de eso a dar a entender que la electricidad que consumimos, o una pequeña parte de ella, que también es mucha la podemos llegar a producir con métodos bioquímicos a mi me parece un mero acto de fe, que no de ciencia ni de tecnología.

Según nos informa la editorial del libro, la «economía azul» parte de una premisa sencilla: servirse de las soluciones acumuladas durante millones de años por la naturaleza para alcanzar cada vez mayores niveles de eficacia, respetando el medio y creando riqueza, y traducir esa lógica del ecosistema al mundo empresarial. El autor Gunter Pauli sugiere múltiples posibilidades: desde aplicar el diseño bicolor de la piel de las cebras o la estructura de los termiteros a la arquitectura bioclimática, a teléfonos móviles que se recargan sin batería gracias a la diferencia de temperatura entre el aparato y el cuerpo humano, pasando por la reutilización de los desechos mineros o agrícolas. Presentado como informe para el Club de Roma (Este club tiene su sección española), LA ECONOMÍA AZUL expone cien iniciativas empresariales innovadoras que pueden generar cien millones de empleos en los próximos diez años.

El Ictíneo en una botella

En uno de los talleres realizados en la actividad "Imitant Monturiol", que tuvo lugar el 20 de mayo pasado, los alumnos construían un Ludión, o diablillo de Descartes.

Dentro de una botella de agua se coloca una pipeta de plástico cortada, de forma que una vez adentro del agua de la botella permanezca llena de aire. De ella cuelga un trozo de cartúlina que lleva dibujado el Ictíneo I. Sobre este trozo de cartulina se han situado cuatro bolas de plomo de las que se utilizan para pescar. Todo el conjunto se cuelga de la boca de la pipeta mediante un clip, que encaja en ella y que se hace pasar por un agujero de la cartulina.

El conjunto de pipeta, cartulina y plomos, flota en el agua y tiene tendencia a subir dentro de la botella. Pero cuando comenzamos a apretar la botella cerrada con la mano, la presión del agua en su interior aumenta, lo que hace que el aire que contiene la pipeta se comprima y deje entrar agua en su interior.

De esta forma el conjunto de pipeta y cartulina desplaza menos agua, su densidad relativa aumenta y se hunde. Esto es lo que explica el principio de Arquímedes. También se puede relacionar con la ley de Boyle-Mariotte, que explica la relación que existe entre los cambios de presión y de volumen en los gases.

De esta forma ya tenemos un Ictíneo que se sumerge cuando apretamos la botella y vuelve a la superficie cuando dejamos de apretar.

Zapatero inaugura el sincrotrón ALBA

El Presidente del Gobierno José Luis Rodríguez Zapatero, el de la Generalitat José Montilla y la Ministra de Ciencia e Innovación, Cristina Garmendia, han inaugurado hoy el Sincrotrón ALBA. Esta instalación, que algunos describen como un microscopio gigante, está situado en Cerdanyola del Vallès (Barcelona) y comenzará a operar como laboratorio científico en 2011. Su luz servirá para que unos mil científicos de toda Europa realicen investigaciones sobre estructuras biológicas y de multitud de materiales, en las siete estaciones experimentales con las que comenzará trabajando ALBA.

La inversión realizada en la construcción del Sincrotrón ALBA entre 2003 y 2009 asciende a 201 millones de euros, financiados a partes iguales por la Administración Central y la Generalitat de Catalunya. Ambas han creado el Consorcio para la Construcción, Equipamiento y Explotación del Laboratorio de Luz Sincrotrón (CELLS) para gestionar la instalación.

Se prevé que el presupuesto de operación anual de este gran laboratorio sea de unos 15,5 millones de euros.

Esta inauguración coincide con la aprobación del anteproyecto de la Ley de la Ciencia y la celebración de la 6ª Conferencia Europea de Grandes Infraestructuras (ECRI 2010), que comienza mañana en Barcelona.

El sincrotrón consta de tres componentes: un acelerador lineal del que parte el haz de electrones, un propulsor que los acelera a altas energías (3 gigaelectronvoltios), ambos ya operativos, y un anillo de almacenamiento donde se produce la luz sincrotrón (rayos X, básicamente) que servirá a los investigadores para estudiar las muestras de materiales. El anillo de almacenamiento empezará a funcionar sobre el mes de julio.

El sincrotrón ALBA será el motor del futuro parque científico y tecnolígico "Parc de l’Alba" de Cerdanyola del Vallés.

Este complejo impulsará la investigación de alto nivel por parte de múltiples entidades científicas, tanto públicas como privadas.

A continuación se puede ver un vídeo de la inauguración.

Próxima inauguración del sincrotrón ALBA

El Sincrotrón Alba se inaugurará el próximo 22 de marzo en un acto oficial con representantes de la Generalitat y del Gobierno central, coincidiendo con la celebración de la VI Conferencia Europea de Infraestructuras de Investigación (ECRI 2010) que se desarrollará en Barcelona en esas fechas.

Durante las últimas semanas, el acelerador de partículas inició las primeras pruebas con el propulsor que demuestran que todos los componentes, subsistemas y equipos funcionan correctamente, aunque las pruebas se realizaron por un tiempo corto y limitado para minimizar la interferencia en la instalación del anillo de almacenaje y de las líneas experimentales de luz.

El acelerador lineal ya se puso en funcionamiento el año pasado en paralelo con la finalización del edificio, donde se crea el haz de electrones que se inyectará en el segundo acelerador, el Propulsor, en el que la energía se incrementa hasta los 3 GeV (Se puede comparar con los 7 TeV con los que el LHC impulsa los protones que utiliza.).

El Sincrotrón Alba, ubicado en el Parc de l'Alba en Cerdanyola del Vallès (Barcelona), está formado por tres aceleradores, el lineal, el propulsor y el anillo de almacenaje, así como por siete líneas experimentales de luz que lo convierten en una de las infraestructuras científicas más importantes de España.

Está prevista la total operatividad de la infraestructura para principios del 2011, una vez completada la operación del anillo de almacenaje este otoño.

Los sincrotones son equipamientos científicos de muy alto nivel que contribuyen al desarrollo de casi todas las áreas de conocimiento. Estas infraestructuras utilizan un avanzado sistema de aceleración de electrones para producir una luz extraordinariamente intensa, un billón de veces más potente que los rayos X, que permite observar fenómenos microscópicos con una precisión excepcional.

Por este motivo, constituyen un instrumento indispensable para realizar estudios científicos y tecnológicos muy avanzados, como:

El estudio del cerebro y de secuencias de ADN.
El análisis de virus y bacterias.
La creación de nuevos fármacos y terapias médicas.
El diseño de objetos nanoscópicos, como implantes quirúrgicos o microchips.
La creación de nuevas moléculas.
El diseño de nuevos materiales para la industria (semiconductores, plásticos, productos químicos, tejidos, etc.).

El sincrotrón Alba tendrá aplicaciones en varios sectores de carácter estratégico, tales como:

Ciencias de la vida.
Medicina.
Medio ambiente.
Energía.
Diseño de nuevos materiales.
Microelectrónica.
Nanotecnología.

A partir de su inauguración, en el año 2011, se convertirá en una instalación científica de referencia en Europa, ya que será uno de los pocos sincrotones de tercera generación del continente, y actuará como centro de servicios de investigación avanzada para comunidades científicas e industriales de todo el mundo.

Su puesta en funcionamiento generará a su alrededor una importante concentración de institutos de investigación públicos y privados, y contribuirá a atraer y retener en Cataluña a un gran número de proveedores de alto nivel tecnológico y de excelentes investigadores y profesionales. Al mismo tiempo, tendrá un efecto catalizador sobre la competitividad de la comunidad científica y empresarial, ya que permitirá generar conocimientos, aplicaciones y servicios innovadores a escala mundial.

El sincrotrón Alba representa una inversión pública superior a los 200 M € en su primera fase, y de 420 M € hasta el año 2020. Su construcción y gestión corre a cargo de un consorcio participado a partes iguales por el Ministerio de Ciencia e Innovación y el Departamento de Innovación, Universidades y Empresa de la Generalitat de Catalunya. Comenzará su actividad con una capacidad de 1.000 investigadores por año y con 7 líneas de investigación, e irá ampliando sus instalaciones progresivamente, a medida de las necesidades científicas locales e internacionales, hasta acoger cerca de 30 líneas de investigación y más de 4.000 investigadores por año.

Para garantizar la precisión nanométrica de las investigaciones de alto nivel que se llevarán a cabo en su interior, el sincrotrón Alba requiere un nivel extraordinario de estabilidad mecánica, térmica y eléctrica. Esta circunstancia ha permitido dotar al Parc de l’Alba de redes de servicios urbanos de excepcional potencia y fiabilidad, que aportan una importante ventaja competitiva para las actividades intensivas en conocimiento.

¿Los objetos tienen peso en el espacio?

El pasado 21 de septiembre cientos de alumnos vivieron en directo la realización de unos experimentos por parte del astronauta de la ESA Frank de Winne, que se encontraba en el laboratorio Columbus situado en la Estación Espacial Internacional. La idea era comparar los resultados del experiomento realizado en la ISS con los experimentos realizados por alumnos de secundaria en la superficie terrestre, en condiciones de gravedad. A continuación podemos ver el desarrollo de uno de estos experimentos, el que trata sobre como medir el peso en el espacio. La propuesta de este experimento la formuló Anicet Cosialls del IES Guindàvols de Lleida.

Las imágenes y los textos siguientes se han sacado del dosier facilitado por la ESA a los centros educativos.

La Estación Espacial Internacional es el mayor proyecto espacial internacional de todos los tiempos: orbita la Tierra a una altitud de unos 400 kilómetros y proporciona una presencia humana constante en el espacio. Gira alrededor de la Tierra unas 16 veces al día a una velocidad aproximada de 7,7 km/s.

El factor esencial de la ISS es su ingravidez o, más correctamente, su entorno de caída libre. La situación de caída libre se produce cuando la única fuerza que se ejerce sobre un objeto es la gravitacional. Por ejemplo, una pelota que se lanza desde una ventana se encuentra en caída libre (suponiendo que el rozamiento del aire sea insignificante). De igual modo, cuando un objeto orbita la Tierra, la única fuerza que actúa sobre él es la de la gravedad, es decir, una fuerza de atracción que discurre a lo largo de la línea que conecta las dos masas (en este caso, la ISS y la Tierra).

En el siglo XVII, el físico inglés Isaac Newton imaginó el disparo de una bala de cañón, en dirección paralela al suelo, desde la cima de una colina. Una vez que se dispara, la fuerza que actúa sobre la bala es la de la gravedad. Cuanto mayor sea la velocidad de expulsión de la bala, más grande será la distancia que recorra antes de caer al suelo. Por encima de una velocidad determinada, la bala de cañón ya no caería: ¡pasaría a orbitar la Tierra! Ahora entendemos por qué los satélites se encuentran en un estado permanente de caída libre: caen constantemente hacia la Tierra en una trayectoria curva, pero la curvatura de la Tierra impide que caigan en ella.

Así pues, ¿por qué los astronautas flotan en el espacio? Cuando vemos imágenes de los astronautas, parecen no tener peso: se encuentran en situación de ingravidez. En
realidad, los astronautas sencillamente flotan porque todo lo que hay a bordo de la ISS (astronautas, experimentos, equipos…) cae de manera conjunta y las cosas parecen flotar en relación unas con otras.

La ISS también se describe como un entorno de microgravedad. En realidad, la fuerza gravitacional no es la única que actúa sobre la ISS: también está sujeta a otras fuerzas de menor intensidad, como la resistencia atmosférica residual o los movimientos de la nave espacial. Las minúsculas aceleraciones generadas por esas fuerzas residuales son aproximadamente un millón de veces más pequeñas (10 ^{- 6} g) que la aceleración gravitacional en tierra. Por lo tanto, el término “microgravedad” es más adecuado en los contextos científicos y prácticos en los que también hay que tener en cuenta esas pequeñas aceleraciones.

Muchos de los procesos habituales de nuestra vida cotidiana se comportan de manera diferente en condiciones de microgravedad. Esto puede plantear varios problemas, como en el uso de inodoros, pero por otro lado, la microgravedad suele resultar útil. De hecho, da la impresión de que la gravedad de la Tierra dificulta nuestra comprensión de diversos fenómenos (físicos, químicos, biológicos, etc.). Las condiciones de microgravedad a bordo de la ISS nos dan la oportunidad de estudiar esos fenómenos de un modo que sería imposible en la Tierra.

Masa y peso

La masa de un objeto es una característica del propio objeto y se puede definir como “la cantidad total de material que lo conforma”. El peso de un objeto es una fuerza, concretamente, la fuerza de gravedad que atrae al objeto hacia la Tierra. El peso puede variar y es proporcional al campo gravitatorio en que se encuentra el objeto.

Por ejemplo, la masa de un objeto es la misma en la Luna, pero su peso será la sexta parte que en la Tierra, sencillamente porque la gravedad lunar es inferior a la de la Tierra. La masa se mide en kilogramos, en tanto que el peso se mide en newtons. En la superficie de la Tierra para calcular el peso hemos de multiplicar la masa del objeto por la aceleración de la gravedad, siendo g=9,8 N/kg (También se puede indicar en m/s²).

¿Qué sucede en la Estación Espacial, donde los astronautas parecen “quedarse sin peso”? En primer lugar, como ya hemos visto, su masa no cambia y es una constante. ¿Qué sucede con su peso? ¿Realmente se ha esfumado? Dado que la masa permanece constante y que la aceleración de la gravedad a la altura de la ISS sólo es ligeramente inferior que en tierra (exactamente 8,7 N/kg: sin duda, es la gravedad lo que hace que la ISS se mantenga en órbita alrededor de la Tierra) los objetos en la ISS tienen peso y además el peso de los astronautas en la ISS es apenas ligeramente inferior que en la Tierra.

No obstante, si se pesaran en una balanza, el resultado sería cero. Imaginemos que estamos en un ascensor y que de pronto se rompe el cable que lo sostiene: también en ese caso, si nos pesáramos en una balanza, indicaría cero. ¿Cómo es posible que nosotros y los astronautas perdamos todo el peso como por arte de magia? Esa aparente contradicción surge del hecho de que los astronautas y la balanza (o nosotros, el ascensor y la balanza) están en caída libre. El mecanismo en que se basa la balanza ya no funciona en un entorno de caída libre porque no es posible comprimir el muelle, de hecho, la gravedad ya no está contrarrestada por la fuerza de reacción del suelo.

Por lo tanto, para medir la masa de un objeto en la ISS debemos buscar otro método. La búsqueda de un sistema para medir la masa es algo más que un ejercicio teórico: por ejemplo, los astronautas deben controlar su peso de manera periódica para comprobar su buena salud.

Oscilaciones

Es posible obtener la masa de un objeto sin utilizar una balanza, mediante el cálculo del periodo de oscilación del objeto enganchado a un muelle. Es un método que incorpora dos conceptos físicos importantes: la ley de Hooke y la oscilación armónica.

La ley de Hooke expresa la magnitud de la fuerza elástica con la fórmula: Fe = - k x donde Fe es la fuerza de recuperación elástica que ejerce el muelle sobre el objeto, k es la constante elástica (Una característica del muelle que describe su rigidez), y x es el desplazamiento desde la posición de equilibrio del muelle. El signo negativo significa que la fuerza se está recuperando y su dirección es contraria a la del desplazamiento x. Se da por hecho que el movimiento se produce en una dirección y que el peso del muelle es insignificante.

Si Fe es la única fuerza activa, el movimiento resultante se denomina simple (no amortiguado).
En realidad, esto sólo sucede si las fuerzas de rozamiento son prácticamente nulas. El periodo de una oscilación T es el tiempo que necesita la masa para describir un ciclo completo. A partir del estudio de la fórmula anterior, es posible calcular que el periodo de una oscilación armónica libre es:

donde T es el periodo, m es la masa y k es la constante elástica.

Tal como puede inferirse de la fórmula, cuanto más grande es la masa, más prolongado es el periodo de oscilación. Esto es consecuencia de la inercia, la resistencia de un objeto a cambiar su velocidad. Téngase en cuenta que la gravedad no figura en la fórmula. Eso significa que la gravedad no influye en el periodo de un oscilador armónico. También se observa que si se conoce la constante elástica, es posible obtener la masa de un objeto al medir el periodo de oscilación.

Experimento

En el kit educativo la ESA facilita:

2 muelles idénticos de 7,5 N/m constantes (1)
2 masas idénticas, 38 g (2)
2 cáncamos (3)
2 tuercas de seguridad (4)
1 tornillo prisionero de cabeza hueca (5)

El conjunto que se utiliza es un sistema muelle-masa-muelle, es decir, dos muelles fijados a una masa. Se ha elegido un sistema de dos muelles en el modelo para vuelo con el fin de facilitar la oscilación en una dimensión, aunque esto sea más difícil de entender para los estudiantes. En esta configuración, hay que tener en cuenta que la constante elástica total equivale al doble de la constante de un solo muelle.

Calibración

Los muelles que contiene el kit educativo, y cualquier otro tipo de resorte que se pueda comprar, se suministran con el valor nominal de su constante elástica indicado por el fabricante. Sin embargo, un buen (y muchas veces necesario) ejercicio al realizar un experimento, es comprobar si ese valor nominal es exacto. Ese proceso es indispensable cuando se utiliza un muelle con una constante elástica desconocida. Los muelles pueden calibrarse utilizando la ley de Hooke. La masa del objeto se puede determinar con gran precisión (por ejemplo, al medirla con una balanza).

En este sistema en equilibrio, la gravedad es igual a la fuerza elástica.

En la expresión anterior x es el desplazamiento desde la posición de equilibrio del muelle (Se comienza sin ninguna masa fijada). A continuación se cuelgan del muelle, de manera sucesiva, las masas m, 2m, 3m, 4m, 5m, sin superar los 200 g en total. Se ha de medir en cada caso el desplazamiento del muelle, colocando un indicador en la base del muelle liberado y otro en la base del muelle cargado. La distancia entre los dos indicadores es el desplazamiento x. Se puede trazar un gráfico de la masa (eje y) frente al desplazamiento (eje x). A partir de la inclinación de la línea (k/g) se puede calcular el valor de k.

Medición

Se comienza poniendo el cronómetro a cero. Se desplaza la masa desde la posición de equilibrio (Una distancia de ±15 cm) y se la deja oscilar. En cuanto se suelta la masa (o cuando ésta se encuentre en un extremo de su movimiento), se empieza a medir con el cronómetro y a la vez se han de contar el número de periodos. Se ha de detener la cuenta antes de que el movimiento del objeto esté tan amortiguado que impida una medición precisa. Al medir la duración de varios periodos (20 sería lo óptimo) y dividirla entre el número de oscilaciones, se consigue mayor precisión. Se ha de tener en cuenta que el periodo es el tiempo necesario para un ciclo completo, es decir, el movimiento de una parte a otra.

Se ha de repetir la operación 5 ó 10 veces para calcular la media. Una masa completa pesa 41,7 g (masa+cáncamos+tuercas). El periodo previsto aproximado es de 0,342 s. A partir de aquí se puede utilizar el periodo medido y la constante elástica para calcular la masa del objeto. Se pueden utilizar las dos masas, que pesan 80,2 g (masas+cáncamos+tuercas) y entonces el periodo previsto aproximado es de 0,466 s.

Balanza utilizada en la ISS para pesar a los astronautas.

Experimentos sobre capilaridad y oscilaciones

El pasado 21 de septiembre cientos de alumnos vivieron en directo la realización de unos experimentos por parte del astronauta de la ESA Frank de Winne, que se encontraba en el laboratorio Columbus situado en la Estación Espacial Internacional. Estos jovenes estaban conectados con la ISS desde cuatro museos de ciencia europeos. Estos museos fueron los de Barcelona (España), Tesalónica (Grecia), Milán (Italia) y Mechelen (Belgica).

Jovenes griegos realizando el exterimento de la oscilación de una masa suspendida entre dos muelles.

Durante la conexión, de veinte minutos de duración, de Winne realizó un experimento que pretendía vislumbrar la manera de pesar los objetos en ambientes de microgravedad, como es el caso de la ISS. El experimento consistió en el cálculo de la masa de un objeto en la ISS a partir de la frecuencia de oscilación de esta masa, estando situada entre dos muelles. El experimento ayuda a mostrar la diferencia entre los conceptos de peso y masa.

El astronauta Frank de Winne realizando el experimento. En la ISS el montaje utilizado era ligeramente diferente.

La conexión se produjo entre el centro de vuelos espaciales de la ESA y los cuatro museos, con la colaboración técnica del centro Erasmus.

La ESA facilita el dosier y el material necesario para la realización en tierra del experimento a todo aquel que lo solicite, para poder comparar los resultados con los obtenidos en la ISS.

Experimento de Galileo sobre el movimiento de caida de los cuerpos (1)

“Se dice que Galileo llevó a cabo esta prueba a los veintiséis años. En realidad, Galileo no se dedicó a poner a prueba su intuición en cuanto al tremendo error de Aristóteles tirando bolas desde ninguna torre, sino utilizando un plano inclinado. La inmensa ventaja de Galileo respecto a Aristóteles fue que el toscano midió, mientras que el estagirita se limitó a aceptar su intuición y, sobre todo, el principio de autoridad de sus antecesores, cosa que sus sucesores siguieron haciendo durante veinte siglos. Aristóteles dijo que los cuerpos caían más o menos rápidamente en virtud de su peso, es decir: existía una relación entre el peso y la velocidad. Por supuesto, también era obvio que la distancia recorrida por un cuerpo en movimiento era siempre proporcional al tiempo que llevaba moviéndose. Galileo lo midió y vio que todo era rotundamente falso. Como dijo el propio Galileo en su época más prudente: «Hay dos clases de imaginación poética, la que inventa fábulas y la que está dispuesta a creérselas».

¿Qué midió Galileo? Aquí viene el primer signo de grandeza: el espacio y el tiempo. Al otorgarles la categoría de sede de los fenómenos físicos del universo, por primera vez se les da a ambas magnitudes la importancia que merecen. ¿Por qué las midió? Porque a partir de ellas se podían definir las magnitudes que describen esos fenómenos físicos, por ejemplo, la velocidad y, sobre todo, la aceleración. ¿Para qué? Para establecer leyes universales, es decir, fórmulas matemáticas que describan y predigan el movimiento en la Toscana, en Roma o en Júpiter.

Vayamos por partes. Empecemos por medir el espacio y el tiempo. Para medir una distancia entre dos puntos utilizamos reglas, es decir, un listón marcado con rayas separadas por longitudes idénticas. Esto no parece difícil. Galileo usaba reglas de latón con marcas separadas entre sí algo menos de un milímetro, en concreto, 0,094 cm. Naturalmente, él no conocía el sistema métrico decimal, por lo que a esa distancia le llamaba, porque sí, «punto». Pasemos al tiempo. Esto sí que es difícil. Galileo medía el tiempo de tres formas. La primera, la menos práctica, aunque parezca mentira, era con el péndulo. No es necesario explicar al lector cómo lo hacía porque lo puede imaginar fácilmente, y además, Galileo apenas utilizó este método, aunque a lo largo de toda su vida hubiese pensado en diferentes ocasiones en cómo construir un reloj basado en el péndulo. Galileo solía medir intervalos de tiempo con un reloj de agua. De un recipiente grande pasaba agua a otro, éste graduado, a un ritmo uniforme a través de un tubo que tenía un grifo. Éste permitía abrir o cortar el flujo de agua. Midiendo y midiendo, graduó sus tubitos y llegó a la conclusión de que el flujo de su «reloj» era de (lo que hoy llamaríamos) 1.440 centímetros cúbicos por segundo: casi litro y medio; tanto volumen por segundo era conveniente porque cuanta más agua pasara de un recipiente a otro más precisa era la medida. El caso real es que Galileo llamaba «grano» a la unidad de cantidad de agua y que la precisión que podía medir era de 16 granos de agua. Al intervalo de tiempo que se necesitaba para pasar esa cantidad de agua de un recipiente a otro lo llamó «tempo». Equivalía a 1/92 segundos: ¡Galileo era capaz de medir el tiempo con una precisión de casi una centésima de segundo!

La tercera forma de medir el tiempo que tenía Galileo era la más divertida: tocando el laúd. Recuerde el lector que don Vincenzo Galilei era un virtuoso de ese instrumento y un maestro de la teoría musical. Su hijo también tocaba muy bien el laúd, así que pensaba en una melodía de ritmo vivo y cuando soltaba una bola para que rodara por un plano inclinado se ponía a tocar y paraba cuando la bola pasaba por una marca. Miraba en la partitura hasta dónde había llegado y contaba las notas musicales que había tocado, obteniendo así una medida bastante precisa del intervalo de tiempo transcurrido.

La evolución de los objetos en el espacio y en el tiempo se llama movimiento. Galileo se dio cuenta de que todos los movimientos (o casi) se pueden dividir en tres clases: el uniforme, el acelerado y el periódico, incluido en éste el circular. En el primero, el espacio que recorre el cuerpo en movimiento es directamente proporcional al tiempo. La constante de proporcionalidad se llama velocidad, de tal modo que en esta clase de movimiento la velocidad es el cociente entre el espacio recorrido por el móvil y el tiempo que tarda en recorrerlo. Es tan obvio que no hay que explicarlo. Nosotros la expresamos en metros por segundo (m/s) o kilómetros por hora (km/h) y Galileo en puntos por tempos (p/t). Un ejemplo de este tipo de movimiento es el que lleva a cabo una nave espacial con los motores apagados fuera de toda influencia gravitatoria de planetas y estrellas. Este, que parece el más simple y en la naturaleza es raro, es el único al que le prestó atención Aristóteles.

El segundo movimiento es el uniformemente acelerado. En este caso, la aceleración es el aumento (o disminución) de la velocidad dividido por el tiempo en que se produce o, dicho de otra manera, el espacio recorrido por el cuerpo es proporcional al tiempo al cuadrado. Un ejemplo de este movimiento es el de una piedra que cae sobre la superficie terrestre. A la aceleración que imprime la gravedad se la suele llamar g, precisamente en honor a Galileo, y de aquí la fórmula e = gt²/2. A muchos lectores les aburren las matemáticas, pero no deben preocuparse, porque a Galileo le pasaba lo mismo.

Galileo leyó el lenguaje en que estaba escrito el libro del universo: las matemáticas. Pero las matemáticas del insigne profesor de la Universidad de Padua eran extraordinariamente rudimentarias: cuatro reglas y poco más. Por ejemplo, no utilizaba decimales, sino sólo los llamados números naturales: los enteros positivos. Por ello, por no preocuparse demasiado por las matemáticas, los textos de Galileo se hacen singularmente farragosos cuando trata de explicar los cálculos que ha hecho. Por ejemplo, todo lo hizo a base de proporciones, o sea, «si un cuerpo se mueve a tal velocidad... y otro a tal otra... la relación de tal y cual entre el primero y el segundo es el doble que si...». Un lío. Hoy día es cosa de niños, o sea, que se aprende en la más tierna infancia, aquello de que e = vt en el movimiento uniforme y e = at²/2 en el acelerado.
Para demostrar los errores de Aristóteles, a Galileo le bastó con tirar bolas desde una torre. Pero recuerde el lector que desmintió a Aristóteles, sí, pero las bolas no llegaban todas a la vez como él decía. Aquello le hizo pensar que tenía que estudiar el movimiento mucho más a fondo. Para Galileo, nunca se insistirá demasiado, estudiar significaba medir. Tenía que medir las distancias recorridas por las bolas y el tiempo que tardaban en hacerlo. Pero ¿cómo se mide exactamente la altura de la torre de Pisa con una regla de latón? ¿Y el tiempo que tarda la bola en caer con dos depósitos de agua o, lo que es peor, tocando el laúd? Entonces se le ocurrió lo del plano inclinado, uno de los experimentos más bellos de la historia.

El plano inclinado de Galileo no era más que un tablón de unos siete metros a lo largo del cual un carpintero le hizo una muesca a modo de canal. Este canal y sus bordes estaban muy bien pulidos e incluso engrasados para evitar el rozamiento lo máximo posible. El tablón se colocaba formando un cierto ángulo con el suelo. Aunque Galileo cambió este ángulo de inclinación muchas veces, no es del todo necesario. Galileo hacía marcas a distintas distancias y soltaba una bola desde cada una para que cayera rodando a lo largo de la muesca. Mientras tanto, abría el grifo del agua o se ponía a tocar el laúd. (Creo que le hubiera sido más fácil cantar la melodía.) En cuanto la bola llegaba al extremo inferior del tablón, o sea, al suelo, cerraba el grifo o dejaba de tocar. Traducía la cantidad de agua o las notas musicales a tempos y tomaba nota. Después de repetir la operación muchas veces para disminuir el error, cogía todas sus anotaciones y a la vista de ellas meditaba profundamente.

Galileo descubrió que el movimiento de la bola se puede descomponer: el movimiento horizontal por un lado y el vertical por otro. Los dos son uniformemente acelerados. Acababa así, sin saberlo, de poner las bases del concepto de vector.

Segundo descubrimiento. Si la bola se deslizara sin rodar, o sea, si no hubiera rozamiento entre la bola y el tablón, se cumpliría exactamente que la velocidad con que llega al suelo es proporcional al tiempo, v = at; sólo a partir de entonces, o sea, rodando la bola por el suelo, es cuando únicamente se cumple la regla de Aristóteles, porque si no hubiera rozamiento el movimiento sería uniforme y la bola se desplazaría indefinidamente a la misma velocidad. Si la bola no fuese ligeramente frenada por el aire de la habitación, se cumpliría exactamente que e = at²/2. Así, Galileo acababa sin saberlo, de inventar los modelos físicos: condiciones ideales que permiten formular leyes exactas que después se someten a aproximaciones sucesivas para reproducir la realidad. La aceleración que imprime la Tierra a los objetos que caen es siempre la misma, independientemente del peso de los mismos, y es (en nuestras unidades), aproximadamente, cié un aumento de la velocidad de 10 m/s cada segundo, o sea, 10 m/s². Ésta es la g de Galileo.

Muchos otros descubrimientos siguieron a este experimento: la expresión matemática de fenómenos, lo fructífera que es una medición precisa, etc., etc.“

Reproducción del gabinete de Galileo en el Museo Técnico de Munich.

"De Árquímedes a Einstein", Manuel Lozano Leyva, Debate 2006

Experimento de Galileo sobre el movimiento de caida de los cuerpos

Galileo estudió el movimiento de los proyectiles, los planetas y los cuerpos que caen.

Hasta entonces, y siguiendo a Aristóteles, se creía que la velocidad de los cuerpos en movimiento dependía de la fuerza que se hacía para moverlos. Como consecuencia de esto la velocidad de los cuerpos que caen debía depender solamente de su peso.

Dado que la experiencia parecía indicar lo contrario, es decir, que dos objetos de distinto peso llegan al suelo prácticamente al mismo tiempo, lo primero que hizo Galileo fue comprobar experimentalmente el error de la teoría aristotélica.

Plano inclinado instalado en la biblioteca del instituto de secundaria en donde trabajo (7,5 metros).

El resto fue imaginar un experimento que llevase a la determinación de los factores que intervenían en el movimiento de los objetos que caen. El experimento era una simplificación de la realidad, un modelo. El objeto, una bola pulida de bronce, caía rodando por un tablón inclinado. De esta forma los tiempos que tardaba en caer eran mayores que si se dejaba caer en el aire y de esta forma, eran más fáciles de medir.

En este experimento (Modelo) Galileo midió las dos magnitudes que definen el movimiento, el tiempo transcurrido y el espacio recorrido. Lo hizo de dos formas. Primero midió el tiempo que tardaba la bola en recorrer diferentes distancias. Con ello comprobó que el espacio recorrido no aumentaba de forma lineal con respecto al tiempo.

Tubo de cobre colgante que ejerce de campanilla para anunciar la llegada de la bola.

A continuación midió el espacio que recorría la bola en tiempos iguales hasta llegar a la conclusión de que el espacio recorrido aumentaba con el cuadrado del tiempo. Galileo hizo centenares de mediciones para poder reducir el margen de error. Analizando aritméticamente estos datos numéricos llegó a la modelización matemática, a la fórmula que nos permite predecir el comportamiento de la bola que cae.

Para Galileo el libro del universo está escrito en el lenguaje de las matemáticas.

Péndulo construido aprovechando el eje de los discos de un disco duro de ordenador, sobre el que se ha atornillado una polea que ejerce de contrapeso. Mientras más cerca esté el centro de gravedad del centro del eje menor será el periodo.

Tiempo después Newton, que es considerado por algunos como el más grande de los científicos que dedicaron su vida al estudio de la física, diría que había llegado tan alto porque se había subido a hombros de gigantes, refiriéndose entre otros a Galileo.

En su libro Diálogos acerca de dos nuevas ciencias Galileo, por boca de uno de sus personajes, Salviati, explica como se realizó el experimento de la bola que rodaba por el tablón inclinado.

El primer día de reunión, Salviati, el personaje que representa al propio Galileo, insiste en que una bala de cañón de casi 50 kilos de peso y una bala de mosquete de apenas medio kilo que se dejaran caer simultáneamente llegarían al suelo en el mismo instante. Concede entonces
que en un experimento la bala de cañón había alcanzado el suelo «dos dedos» antes, pero Salviati se da cuenta de que otros factores, como la resistencia del aire, habían empañado los resultados. Lo importante era que los impactos se habían producido casi al unísono: cuando la bala de cañón tocó el suelo, la bala de mosquete no había caído solamente 1/100 de la distancia, un único codo, como el sentido común hubiera hecho suponer. «No irás a esconder en esos dos dedos los noventa y nueve codos de Aristóteles», lo reprendió, «ni mencionarás mi pequeño error al tiempo que ignoras el suyo, mucho mayor». A igualdad de otros factores, la velocidad de caída de un objeto es independiente de su peso.

Una pregunta más difícil de responder era qué ocurría entre el momento en que se soltaba la bala y el momento en que golpeaba el suelo. Todo el mundo sabía que ganaba velocidad. Pero ¿cómo?¿Se producía una gran aceleración al principio o un montón de pequeñas aceleraciones a lo largo del trayecto? Lo que Galileo necesitaba era un experimento en el que la bola cayera más despacio y, por tanto, fuera más fácil de observar: una bola que rodara por un plano liso y suave. Lo que valiera para su movimiento valdría igual para un plano más inclinado, y también para el más inclinado posible: la vertical.

“En un listón corriente, de madera, de unos 12 codos (Un codo viene a ser igual a 50 centímetros) de longitud, medio codo de ancho y unos tres dedos de grosor, se practicó, a lo largo de la más estrecha de estas dimensiones, un canal de poco más de un dedo de ancho y muy recto, y para tenerlo bien limpio y liso se encoló en su interior una tira de papel vitela tan liso y limpio como fue posible, y por él se hacía descender una bola de bronce muy duro, bien redondeada y pulida.

Después de inclinar dicho listón elevando sobre el plano horizontal uno de sus extremos entre uno y dos codos, según se quisiera, se dejó, como he dicho, descender por dicho canal la bola, anotando, del modo que enseguida diré, el tiempo que consumía en recorrerlo entero, y se repitió el mismo proceso muchas veces para asegurarse bien de la cantidad de tiempo, en la cual no se apreciaba nunca una diferencia ni de la décima parte de un latido del pulso.“

Una vez perfeccionada la técnica, Salviati siguió explicando, midieron el tiempo que tardaba la bola en recorrer una cuarta parte de la distancia, luego dos terceras partes, luego tres cuartas partes. Repitieron el experimento con el tablón inclinado a distintos ángulos, hasta obtener un total de cien mediciones. Éstas se tomaron con un sencillo dispositivo denominado reloj de agua, que en esencia es como un reloj de arena, salvo que cuenta los segundos con agua.

“Por lo que respecta a la medida del tiempo, se dispuso de un cubo lleno de agua en un lugar elevado, el cual por un pequeño tubo, soldado en el fondo, vertía un fino hilo de agua que recogíamos en un pequeño vaso durante todo el tiempo que la bola descendía por el canal o por parte de él. El agua de este modo recogida se pesaba en una balanza muy precisa, dándonos así las diferencias y proporciones entre los pesos y las correspondientes diferencias y proporciones entre los tiempos; y esto con tal exactitud que, como ya he dicho, tales operaciones, repetidas muchas veces, apenas diferían.“

A continuación se muestra una tabla con los resultados de una de nuestras experiencias con el péndulo rudimentario de disco duro.

A continuación se muestran las dimensiones de nuestro plano inclinado.

"Los diez experimentos más hermosos de la ciencia", George Johnson, Ariel 2008 (Pag. 19)

Experimento de la doble rendija (1)

Hemos tratado de reproducir el experimento de la doble rendija de Young. Para ello también hemos utilizado un pequeño laser de los usados para señalar sobre las proyecciones de diapositivas. A continuación se pueden ver algunas imágenes de los efectos provocados por la difracción.

Imagen producida por un alambre de hierro de 0,2 mm.

Imagen producida por el mismo alambre de hierro, cuando se elimina mediante una pantalla la luz que pasa por uno de sus bordes. En la zona central ha desaparecido el efecto de la difracción.

Imagen producida por dos agujeros realizados en un papel de aluminio con la punta de una aguja. Los agujeros son de 0,2 mm de diámetro y están separados 0,5 mm.

Imagen producida por nuestra rejilla de difracción de construcción casera. Está fabricada con hilos de cobre de 0,3 mm de diámetro, pero con espacios entre ellos muy variados. La idea era haber conseguido unas aberturas de 0,3 mm, pero los hilos de cobre no quedan lo suficientemente tensos y estas aberturas varían de una zona a otra de la rejilla.

Modificación realizada en el puntero laser para que sea fácil de sujetar al soporte y se pueda disponer de un interruptor. El laser rojo tiene una longitud de onda de entre 630 y 680 Nanómetros (nm) y una potencia menor de 1 mW. Funciona con tres pilas botón. El diodo laser es de la clase II A. Las tres pilas botón alcalinas (PLE AG-13 también conocidas como LR44 con una tensión nominal de 1,5 voltios) colocadas en serie, en nuestro caso estaban proporcionando un voltaje total de 0,24 voltios (Estas pilas se encuentran desde 0,11 €).

Rejilla de difracción.

Montaje con el laser y la rejilla de difracción.

Montaje con el laser y un simple alambre. También se utiliza una pantalla para interceptar la luz que pasa por la parte superior del alambre.

Montaje con el laser y el doble agujero sobre el papel de aluminio.

Utilización de un prisma, recuperado de una vieja lupa binocular, para ajustar la altura del rayo laser.

Vista ampliada de los dos agujeros realizados sobre el papel de aluminio.

Dibujo esquemático de la manera de montar la rejilla de difracción de alambre de cobre de 0,3 mm.

Usando el papel de aluminio con dos agujeros separados 0,5 mm (D) se produjeron bandas de difracción separadas 4,5 mm (B), estando la pantalla de proyección a 3.450 mm (L). Con estos datos se realizó el cálculo de la longitud de onda del rayo laser que resultó ser de 652 Nanómetros. Acercando el montaje a la pantalla de proyección, considerando D igual a 0,5 mm, se midió de nuevo B que resultó ser de 2,5 mm y L que era de 1.780 mm. Con estos datos resulta una longitud de onda de 702 Nanómetros. En este segundo caso hemos cometido un mayor error relativo al tomar la medida de B, con lo que resulta una longitud de onda más alejada de la real.

Se pueden conseguir diodos laser en Photonic Products y en muchos otros fabricantes de componentes electrónicos. Farnell distribuye el diodo laser ADL-80Y01TL de 200 mW de potencia y 1,7 voltios a un precio de 21,16 €. También se encuentra una variada selección de diodos laser en Ebay.

Experimento de la doble rendija

En opinión de Richard Feynman todo el misterio de la física cuántica se encuentra en el experimento de la doble rendija ("De arquímedes a Einstein", Pag. 213).

Young es conocido por sus experiencias de interferencia y difracción de la luz demostrando la naturaleza ondulatoria de ésta. Una de estas experiencias es la de la doble rendija.

En 1801 hizo pasar un rayo de luz a través de dos rendijas paralelas sobre una pantalla generando un patrón de bandas claras y oscuras demostrando que la luz es una onda. Los puntos A y B son las rendijas por donde pasa la luz. Los puntos C, D, E y F son los puntos proyectados sobre la pantalla.

Esquema de interferencia dibujado por el propio Young. Para ver el efecto se ha de mirar el dibujo sobre papel de manera rasante y en la dirección de propagación ("De Arquímedes a Einstein", Manuel Lozano Leyva, Debate 2006).

Al punto central y más intenso llega la luz recorriendo la misma distancia. Dicho de otro modo, Entre cada una de las dos rendijas y este punto caben el mismo número de longitudes de onda. A cada lado de este punto central se encuentra otro punto. A estos puntos laterales ya no llega la luz habiendo recorrido la misma distancia. Entre un trayecto y el otro hay una diferencia de una longitud de onda.

En los puntos de interferencia, marcados con un gran punto negro, la luz recorre la misma distancia, tanto desde la rendija de la derecha, como desde la de la izquierda. En los puntos rojos hay una diferencia de una longitud de onda entre los dos recorridos. En los puntos naranjas la diferencia es de dos longitudes de onda y en los azules de tres longitudes de onda.

En el video se muestra la forma de realizar el cálculo de la longitud de onda del laser a partir de lo observado al realizar el experimento de Young.

B es la distancia entre el punto central y el más cercano a él, de los proyectados sobre la pantalla (En el caso del video 6,5 mm). L es la distancia entre las ranuras y la pantalla (En el caso del video 1.600 mm). D es la separación entre las dos ranuras (En el caso del video 0,16666 mm). Lambda es la longitud de onda de la luz laser. La diferencia que hay entre los dos rayos luminosos que llegan al punto de la izquierda de la pantalla es de una longitud de onda. Para calcular esta longitud de onda se comienza calculando el ángulo alfa (Es igual al arcotangente del resultado de dividir B entre L):

Para calcular el valor de la longitud de onda se ha de multiplicar D por el seno de alfa:

La longitud de onda resulta ser de 677 nm (Nanómetros).

Del libro "Física" de Paul A. Tipler, Editorial Reverté 1994, es el siguiente esquema. Dado que el ángulo que forman los dos rayos es muy pequeño, se podría considerar que son paralelos, por lo que la longitud de onda se puede tomar como el resultado de multiplicar D por el seno del ángulo alfa (Se trata de una aproximación para simplificar el cálculo).

A continuación vamos a hacer un análisis geométrico más estricto. Conocemos que la distancia entre los dos puntos luminosos reflejados en la pantalla es B, la distancia entre las dos rendijas S1 y S2 es D y la separación entre las rendijas y la pantalla es L.

El ángulo alfa se calcula, ya que conocemos su tangente que es el resultado de dividir B más la mitad de D entre L. Si conocemos el valor de alfa podemos calcular el valor de gamma que tiene el mismo valor que beta.

El valor de delta lo obtenemos a partir de su tangente que es el resultado de dividir B menos la mitad de D entre L. Conociendo el valor de delta y de gamma se puede calcular cual es el valor de epsilon. Por otra parte el complementario de delta es precisamente la suma de epsilon y gamma.

El objetivo final es el cálculo de la longitud de onda lambda. Para ello trazamos el siguiente dibujo. En él los dos ángulos zeta son iguales, ya que corresponden a un triángulo isósceles en cuyo otro vértice se encuentra el ángulo epsilon. A partir del valor de epsilon se pueden calcular los valores de los ángulos a, b y c.

Ampliando y girando este triángulo a,b,c, podemos calcular el valor de la altura h y posteriormente el de lambda.

Aplicando este método con los datos del video (L = 1.600 mm, D = 0,16666 mm y B = 6,5 mm), y unas pequeñas nociones de trigonometría, resulta una longitud de onda (Lambda) de 682,93 nanómetros (0,00068293 mm).

En un caso hipotético, si la longitud de onda y la distancia L se mantienen constantes, en la medida que D se hace más pequeña B aumenta, y viceversa.