Cúpulas geodésicas

La construcción de cúpulas geodésicas es relativamente antigua. En la anterior fotografía se puede ver la construción de la cúpula geodésica del Planetarium de Carl Zeiss en Jena (Alemania) en 1922, diseñado por Walther Bauersfeld. Las cúpulas geodésicas más famosas se deben al arquitecto norteamericano Buckminster Fuller.

Las cúpulas geodésicas tienen como base diferentes cuerpos geométricos, tales como, el cubo, el tetraedro, el octaedro, el icosaedro y el dodecaedro.

Vamos a analizar las cúpulas geodésicas basadas en el icosaedro. Un icosaedro es un poliedro de veinte caras. Sus caras han de ser polígonos de diecinueve lados o menos. El icosaedro regular tiene por caras 20 triángulos equiláteros iguales.

La plantilla para construir un icosaedro regular la podemos ver en el gráfico siguiente. En Paper Models of Polyhedra podemos encontrar todo tipo de plantillas para construir poliedros.

La siguiente imagen nos puede ayudar a imaginar como es la forma de un icosaedro.

La cúpula geodésica que analizaremos es un cuerpo derivado del icosaedro. La información ha sido extraida de Simply Differently, un espacio dedicado a los sistemas utilizados para realizar construcciones temporales. El módelo de cúpula es la Cúpula Icosaédrica 3V 5/9.

Esta cúpula tiene 61 vertices (conectores) 15 unen cuadro barras, 6 unen cinco barras y 40 unen seis barras.

Para montar la cúpula se necesitan 165 barras de tres medidas diferentes que podemos denominar A, B y C. Hay 30 barras de tipo A, con sus extremos de unión inclinados 10,04°, 55 barras de tipo B, con sus extremos de unión inclinados 11,64°, y 80 barras de tipo C, con sus extremos de unión inclinados 11,90°. Al final resultan 105 caras de tres formas diferentes, aunque todas ellas triangulares.

A continuación se puede ver un diagrama que muestra de que manera van montadas las barras de los diferentes tipos.

Para calcular las medidas de las diferentes barras se toma como referencia el radio del círculo que forma la base de la cúpula.

La altura de la cúpula se calcula multiplicando el valor del radio por 1,188.

Las medidas de las barras se calculan de la siguiente manera: A = radio x 0.34862, B = radio x 0.40355 y C = radio x 0.41241.

Para un radio de 3 metros, A = 1,0459 metros, B = 1,2107 metros y C = 1,2372 metros.

En la página de Simply Differently existe un calculador para todos los tipos de cúpulas geodésicas.

También se puede encontrar información sobre cúpulas geodésicas y como construirlas en Desert Domes. Algunos de los sistemas para unir las barras de la cúpula se muestran a continuación.